La veca = <- 2,3> og vecb = <- 5, k>. Finn k slik at veca og vecb blir ortogonale. Finn k slik at a og b vil være ortogonale?

Svar:

# "Husk det, for to vektorer:" qquad vec {a}, vec {b} qquad "vi har:" #

# qquad vec {a} quad og quad vec {b} qquad quad er ortogonale #

# "Og dermed:" #

# qquad <-2, 3> quad "og" quad <-5, k> qquad quad "er ortogonale" qquad qquad hArr #

# qquad qquad <-2, 3> cdot <-5, k> = 0 qquad qquad hArr #

# ~ qquad qquad qquad (-2) (-5) + (3) (k) = 0 qquad qquad hArr #

# qquad qquad qquad qquad qquad qquad 10 + 3 k = 0 qquad qquad hArr #

# qquad qquad qquad qquad qquad qquad quad 3 k = -10 qquad qquad hArr #

# qquad qquad qquad qquad qquad qquad quad k = -10/3. #

# "Så fra begynnelse til slutt her:" #

# qquad <-2, 3> quad "og" quad <-5, k> qquad quad "er ortogonale" qquad qquad hArr #

# qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad k = -10/3. #

# "Således konkluderer vi:" #

# qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad k = -10/3. #

To pærer 100W, 250V og 200W, 250V er koblet i serie over en 500V linje. Så hva skjer? a) 100W vil smelte b) 200W vil smelte c) begge vil smelte d) ingen pære vil smelte

100W-pæren smelter snart. Strøm = V ^ 2 / R, så Resitans R = V ^ 2 / P 100W-pæren har en motstand = (250 * 250) / 100 = 625 ohm 200 W pæremotstanden vil være halv over = 312.5ohms Total motstand i serie - 937,5 ohm Så totalt serier nåværende = V / R = 500 / 937.5 = 0.533A Strøm forsvunnet i pære 1: I ^ 2 * R = 0.533 ^ 2 * 625 = 177.5W Strøm som slipper i pære 2 vil være halv over: 88,5 W Bulb1, en 100W enhet, vil etter hvert utbrenne.

Spørsmål (1.1): Tre objekter blir brakt nær hverandre, to om gangen. Når objektene A og B blir samlet sammen, avviser de. Når gjenstander B og C blir samlet sammen, avviser de også. Hvilke av følgende er sanne? (a) Objekter A og C har c

Hvis du antar at objektene er laget av ledende materiale, er svaret C Hvis objektene er ledere, blir ladningen jevnt fordelt over objektet, enten positivt eller negativt. Så, hvis A og B avviser, betyr det at de er både positive eller begge negative. Så, hvis B og C også støter på, betyr det at de også er positive eller begge negative. Ved det matematiske prinsippet om transitivitet, hvis A-> B og B-> C, så A-> C Men hvis gjenstandene ikke er laget av ledende materiale, vil ladningene ikke bli jevnt fordelt. I så fall må du gjøre flere eksperimenter.

To ikke-kollinære posisjonvektorer veca og vecb er skrånende i en vinkel (2pi) / 3, hvor veca = 3 & vecb = 4. Et punkt P beveger seg slik at vec (OP) = (e ^ t + e ^ -t) veca + (e ^ t-e ^ -t) vecb. Minste avstand fra P fra opprinnelse O er sqrt2sqrt (sqrtp-q) da p + q =?

2 forvirrede spørsmål?