La veca = <- 2,3> og vecb = <- 5, k>. Finn k slik at veca og vecb blir ortogonale. Finn k slik at a og b vil være ortogonale?

Svar:

# "Husk det, for to vektorer:" qquad vec {a}, vec {b} qquad "vi har:" #

# qquad vec {a} quad og quad vec {b} qquad quad er ortogonale #

# "Og dermed:" #

# qquad <-2, 3> quad "og" quad <-5, k> qquad quad "er ortogonale" qquad qquad hArr #

# qquad qquad <-2, 3> cdot <-5, k> = 0 qquad qquad hArr #

# ~ qquad qquad qquad (-2) (-5) + (3) (k) = 0 qquad qquad hArr #

# qquad qquad qquad qquad qquad qquad 10 + 3 k = 0 qquad qquad hArr #

# qquad qquad qquad qquad qquad qquad quad 3 k = -10 qquad qquad hArr #

# qquad qquad qquad qquad qquad qquad quad k = -10/3. #

# "Så fra begynnelse til slutt her:" #

# qquad <-2, 3> quad "og" quad <-5, k> qquad quad "er ortogonale" qquad qquad hArr #

# qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad k = -10/3. #

# "Således konkluderer vi:" #

# qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad k = -10/3. #