Hvordan skriver du -3 + 4i i trigonometrisk form?

Svar:

Du trenger modulen og argumentet til det komplekse nummeret.

Forklaring:

For å få den trigonometriske formen til dette komplekse nummeret trenger vi først sin modul. La oss si #z = -3 + 4i #.

#absz = sqrt ((- 3) ^ 2 + 4 ^ 2) = sqrt (25) = 5 #

I # RR ^ 2 #, dette komplekse tallet er representert av #(-3,4)#. Så argumentet til dette komplekse tallet settes som en vektor i # RR ^ 2 # er #arctan (4 / -3) + pi = -arctan (4/3) + pi #. Vi legger til # Pi # fordi #-3 < 0#.

Så den trigonometriske formen til dette komplekse tallet er # 5e ^ (i (pi - arctan (4/3)) #