Spørsmål # af25e

Svar:

# A = -6 #

Forklaring:

Siden disse to linjene møtes i en vinkel som betyr at disse to linjene er vinkelrette.

To linjer er vinkelrett hvis produktet av deres bakker er -1.

Det er to rette linjer #color (rød) (y = øks + b) og farge (blå) (y_1 = a_1x + b_1 # er vinkelrett hvis #COLOR (grønn) (a * a_1 = -1) #

Her har vi:

Ligning av første rettlinje:

# 2y + x + 3 = 0 #

# 2y = -x-3 #

#COLOR (red) (y = -x / 2-3 / 2 #

Her er skråningen #COLOR (rød) (- 1/2) #

Ligning av den andre er:

# 3y + ax + 2 = 0 #

# 3y = ax-2 #

#COLOR (blå) (y = a / 3x-2/3 #

Her er skråningen #COLOR (blå) (- a / 3) #

Disse to linjene er vinkelrett som er:

#COLOR (rød) (- 1/2) * farge (blå) (- a / 3) = - 1 #

# A / 6 = -1 #

# A = -6 #