Produktet med to tall er 1,360. Forskjellen mellom de to tallene er 6. Hva er de to tallene?

Svar:

40 og 34

ELLER

-34 og -40

Forklaring:

Gitt at:

1) Produktet med to tall er 1,360.

2) Forskjellen mellom de to tallene er 6.

Hvis de 2 tallene er # X #, og # Y #

1) # => x xx y = 1360 #

# => x = 1360 / y #

og 2) # => x-y = 6 #

# => x = 6 + y # ---------(Jeg)

Bytte verdi av # X # i 1), # => (6+ y) y = 1360 #

# => 6y + y ^ 2 -1360 = 0 #

# => y ^ 2 + 6y -1360 = 0 #

# => y ^ 2 + 40y -34y -1360 = 0 #

# => y (y +40) - 34 (y + 40) = 0 #

# => (y-34) (y + 40) = 0 #

# => y = 34 eller y = -40 #

tar # Y = 34 #, og finne verdi av # X # fra ligning (2):

# x-y = 6 #

# => x - 34 = 6 #

# => x = 40 #

Så, # x = 40 og y = 34 #

eller

Hvis vi tar y = -40, så

2) # => x- (-40) = 6 #

# => x = 6 - 40 = -34 #

Så, # x = -40, og y = -34 #

Svar: De to tallene er: # 40 og 34 #

ELLER

# -34 og -40 #

Svar:

Tallene er # 34 og 40 #

# 34 xx 40 = 1360 og 40-34 = 6 #

Forklaring:

Faktorer av et tall er alltid i par. Hvis du skriver dem i stigende rekkefølge, er det flere ting vi kan observere.

For eksempel: faktorene til #36#.

#1,' '2,' '3,' '4,' '6,' '9,' '12,' '18,' '36#

#COLOR (hvit) (xxxxxxxxx.xxx) uarr #

#COLOR (hvit) (xxxxxxxx.xxx) sqrt36 #

Ytre paret, # 1 og 36 # ha en sum av #37# og en forskjell på #35#, mens det innerste paret, # 6 og 6 # ha en sum av #12# og en forskjell på #0#

Faktoren i midten er # Sqrt36 #. Jo lenger vi er fra det midterste paret av faktorer, desto større er summen og forskjellen.

I dette tilfellet er faktorene til #1360# bare avvike med #6#, noe som betyr at de er svært nær kvadratroten.

# sqrt1360 = 36.878 … #

Utforsk numre på begge sider av dette. (Ikke mer enn # 3 eller 4 # på begge sider.) Du leter også etter faktorer som multipliserer for å gi en #0# på slutten.

# 1360 div35 = 38.857 #

# 1360 div 40 = 34 "" larr # her har vi dem!