Svar:
Se en løsningsprosess under:
Forklaring:
Ligningen #y = 3x + 1 # er i helling-avskjæringsform. Hellingsavskjæringsformen for en lineær ligning er: #y = farge (rød) (m) x + farge (blå) (b) #
Hvor #COLOR (red) (m) # er skråningen og #COLOR (blå) (b) # er y-interceptverdien.
#y = farge (rød) (m) x + farge (blå) (b) #
Derfor er hellingen til denne ligningen: #color (rød) (m = 3) #
Fordi de to linjene i problemet er parallelle, vil de ha samme helling. Så vi kan erstatte hellingen ovenfor i formelen som gir:
#y = farge (rød) (3) x + farge (blå) (b) #
For å finne verdien av #COLOR (blå) (b) # vi kan erstatte verdiene fra punktet i problemet for # X # og # Y # og løse for #COLOR (blå) (b) # gi:
#y = farge (rød) (3) x + farge (blå) (b) # blir:
# -10 = (farge (rød) (3) xx 7) + farge (blå) (b) #
# -10 = farge (rød) (21) + farge (blå) (b) #
# -21 - 10 = -21 + farge (rød) (21) + farge (blå) (b) #
# -31 = 0 + farge (blå) (b) #
# -31 = farge (blå) (b) #
Ved å erstatte dette inn i ligningen som vi startet ovenfor, gir:
#y = farge (rød) (3) x + farge (blå) (- 31) #
#y = farge (rød) (3) x - farge (blå) (31) #
