Spørsmål # 5208b

Svar:

Jeg vil si feil.

Forklaring:

Vurder det:

# E ^ (6lnx) = #

la oss fokusere vår oppmerksomhet på eksponenten. Vi kan bruke loggenes egenskaper til å skrive det som:

# = E ^ (lnx ^ 6) = #

nå bruker vi definisjonen av logg og det faktum at # E # og # Ln # eliminere hverandre for å gi: # X ^ 6 #, eller:

# = Avbryt (e) ^ (avbryt (ln) x ^ 6) = x ^ 6 #

Svar:

Falsk.

Forklaring:

# E ^ (6lnx) = x ^ 6 #, ikke # 6x #, av følgende grunn.

Husk følgende loggegenskaper:

# Alnx = lnx ^ en #

Det betyr # 6lnx # tilsvarer:

# Lnx ^ 6 #

Men siden # E ^ x # og # LNX # er inverser, # E ^ lnx = x #. Like måte, # E ^ (lnx ^ 6) = x ^ 6 #.

Merk

Fordi # E ^ (6lnx) # er ikke definert for #X <= 0 # (som betyr at hvis du koblet inn et negativt nummer for # X # du vil få "FEIL" på din kalkulator), tilsvarende den # X ^ 6 # er heller ikke definert for #X <= 0 #. Det betyr at vi må begrense # X # verdier til #0# eller positive tall, så skriver vi:

# E ^ (6lnx) = x ^ 6 # til #X> = 0 #

Svar:

# x ^ 6 ne 6x #

Forklaring:

# e ^ (6lnx) = e ^ {log_e x ^ 6} = x ^ 6 ne 6x #