Variablene x = 2 og y = 7 varierer direkte. Hvordan skriver du en ligning som relaterer variablene og finner y når x = 8?

Svar:

# Y = 28 #

Forklaring:

"Variablene # X = 2 # og # Y = 7 # variere direkte."

Vi kan uttrykke det som:

# Y = mx #

# rightarrow 7 = m cdot 5 #, hvor # M # er konstanten av variasjon (helling).

Nå må vi løse for # M #:

# 7 = 2m #

Del begge sider av #2#:

# M = frac {7} {2} #

Nå kan vi også plugge denne verdien # X = 8 #, inn i neste ligning for å finne # Y #:

# Y = mx #

# rightarrow y = frac {7} {2} cdot 8 #

# rightarrow y = frac {56} {2} #

# rightarrow y = 28 #

Svar:

#y = 7 / 2x #

#Y (8) = 28 #

Forklaring:

Jeg antar at du mener det #x og y # variere direkte og # X = 2 # når # Y = 7 #

I så fall vet vi at:

#y = kx # for noen konstant # K #

Siden # X = 2 # når # Y = 7 #

#:. 7 = kxx2 #

# -> k = 7/2 #

Derfor #y = 7 / 2x # er vår nødvendige ligning.

Vi blir bedt om å finne # Y # når # X = 8 #

# -> y (8) = 7 / 2xx8 = 7xx4 #

#Y (8) = 28 #