Hvilken kvadrant er et punkt i hvis koordinatene er (3,7)?

Svar:

Kvadrant I

Forklaring:

Det er fire kvadrant, I, II, III og IV. En grap, delt inn i disse fire kvadranter ser slik ut:

#COLOR (hvit) (III (-, +)) farge (hvit) (…………………………) | #

#COLOR (hvit) (III (-, +)) IIcolor (hvit) (…………………….) | ##COLOR (hvit) (…………….) I #

#COLOR (hvit) (III) (-, +) farge (hvit) (…………………………) | ##COLOR (hvit) (.) (+ +) #

#COLOR (hvit) (III (-, +)) farge (hvit) (…………………………) | #

#COLOR (hvit) (III (-, +)) farge (sort) (…………………………) | ##farge svart)(…………………………)#

#COLOR (hvit) (III (-, +)) farge (hvit) (…………………………) | #

#COLOR (hvit) (III (-, +)) IIIcolor (hvit) (……………………) | ##COLOR (hvit) (……..) IV Nr

#COLOR (hvit) (++) (-, -) farge (hvit) (………………………) | ##COLOR (hvit) (.) (+ +) #

#COLOR (hvit) (III (-, +)) farge (hvit) (…………………………) | #

Ved hjelp av denne grafen kan vi enkelt bestemme plasseringen av et par. Hvis begge tallene i koordinasjonsparet er negativt, ville de være i kvadrant III, i henhold til bildet. Hvis den første var negativ og den andre positive, så ville de tilhøre i kvadrant II. I vårt tilfelle av #(3,7)#, begge tallene er positive, så de er i kvadrant I.

Midtpunktet til segment AB er (1, 4). Koordinatene til punkt A er (2, -3). Hvordan finner du koordinatene til punkt B?

Koordinatene til punkt B er (0,11) Midtpunkt for et segment, hvis to sluttpunkter er A (x_1, y_1) og B (x_2, y_2) er ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) som A (x_1, y_1) er (2, -3), vi har x_1 = 2 og y_1 = -3 og et midtpunkt er (1,4), vi har (2 + x_2) / 2 = 1 dvs. 2 + x_2 = 2 eller x_2 = 0 (-3 + y_2) / 2 = 4 dvs. -3 + y_2 = 8 eller y_2 = 8 + 3 = 11 Derfor er koordinatene til punkt B (0,11)

P er midtpunktet til linjesegmentet AB. Koordinatene til P er (5, -6). Koordinatene til A er (-1,10).Hvordan finner du koordinatene til B?

B = (x_2, y_2) = (11, -22) Hvis et sluttpunkt (x_1, y_1) og midtpunktet (a, b) av et linjesegment er kjent, kan vi bruke midtpunktsformelen til finn det andre sluttpunktet (x_2, y_2). Hvordan bruke midpoint formel for å finne et sluttpunkt? (x1, y1) = (- 1, 10) og (a, b) = (5, -6) Så, (x_2, y_2) = (2 -) (2) (2)) - fargetone (rød) ((- 1)), 2farger (rød) -12-10) (x_2, y_2) = (11, -22) #

Punkt A er på (-2, -8) og punkt B er på (-5, 3). Punkt A er rotert (3pi) / 2 med urviseren om opprinnelsen. Hva er de nye koordinatene til punkt A og av hvor mye har avstanden mellom punktene A og B blitt forandret?

La den første polære koordinaten av A, (r, theta) gis den første kartesiske koordinaten til A, (x_1 = -2, y_1 = -8) Så vi kan skrive (x_1 = -2 = rcosthetaandy_1 = -8 = rsintheta) Etter 3pi / 2 rotasjon med urviseren den nye koordinaten til A blir x_2 = rcos (-3pi / 2 + theta) = rcos (3pi / 2-theta) = - rsintheta = - (- 8) = 8 y_2 = rsin (-3pi / 2 + theta ) = - rsin (3pi / 2-theta) = rcostheta = -2 Initial avstand A fra B (-5,3) d_1 = sqrt (3 ^ 2 + 11 ^ 2) = sqrt130 endelig avstand mellom ny posisjon av A 8, -2) og B (-5,3) d_2 = sqrt (13 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt194 Så Difference = sqrt194-sqrt130 ogs