La tallene være
Derfor er tallene
Forhåpentligvis hjelper dette!
Summen av kvadratet på to påfølgende positive odde heltall er 202, hvordan finner du heltallene?
9, 11> la n være et positivt merkelig heltall så er det neste påfølgende odde tallet, n + 2, siden odde tall har en forskjell på 2 mellom dem. fra den gitte setningen: n ^ 2 + (n + 2) ^ 2 = 202 ekspanderende gir: n ^ 2 + n ^ 2 + 4n + 4 = 202 Dette er en kvadratisk ligning, så samle vilkår og likestille til null. 2n ^ 2 + 4n -198 = 0 felles faktor på 2: 2 (n ^ 2 + 2n - 99) = 0 betrakt nå faktorer på -99 som sum til +2. Disse er 11 og -9. derav: 2 (n + 11) (n-9) = 0 (n + 11) = 0 eller (n-9) = 0 som fører til n = -11 eller n = 9 men n> 0 dermed n = 9 og n + 2 = 11
Summen av to påfølgende positive heltall er 85. Hvordan finner du heltallene?
42 og 43> Begynn å la et av heltallene være n Da vil det neste tallet (+1) være n + 1 Summen av heltallene er da n + n + 1 = 2n + 1 og siden summen av begge = 85 , deretter. rArr2n + 1 = 85 subtrahere 1 fra begge sider av ligningen rArr2n + avbryt (1) -kanal (1) = 85-1rArr2n = 84 divider med 2 for å løse for n. rArr (avbryt (2) ^ 1 n) / avbryt (2) ^ 1 = (avbryt (84) ^ (42)) / avbryt (2) ^ 1 så n = 42 og n + 1 = 42 + 1 = 43 fortløpende heltall er 42 og 43
Tre påfølgende ulige heltall er slik at kvadratet av det tredje heltallet er 345 mindre enn summen av rutene i de to første. Hvordan finner du heltallene?
Det er to løsninger: 21, 23, 25 eller -17, -15, -13 Hvis det minste heltall er n, er de andre n + 2 og n + 4 Tolkning av spørsmålet har vi: (n + 4) ^ 2 = n ^ 2 + (n + 2) ^ 2-345 som ekspanderer til: n ^ 2 + 8n + 16 = n ^ 2 + n ^ 2 + 4n + 4 - 345 farge (hvit) (n ^ 2 + 8n +16) = 2n ^ 2 + 4n-341 Subtrahering n ^ 2 + 8n + 16 fra begge ender finner vi: 0 = n ^ 2-4n-357 farge (hvit) (0) = n ^ 2-4n + 4 -361 farge (hvit) (0) = (n-2) ^ 2-19 ^ 2 farge (hvit) (0) = ((n-2) -19) ((n-2) +19) farge ) N = 21 "" eller "" n = -17 og de tre heltallene er: 21, 23, 25 eller -17, -15, -13 farge (hvit) () Fotno