Svar:
42 og 43
Forklaring:
Begynn med å la et av heltallene være n
Da blir det neste heltallet (+1) n + 1
Summen av heltallene er da
n + n + 1 = 2n + 1 og siden summen av begge = 85, da.
# RArr2n + 1 = 85 # trekke 1 fra begge sider av ligningen
# RArr2n + avbryt (1) Avbryte (1) = 85-1rArr2n = 84 # divider med 2 for å løse for n.
#rArr (avbryt (2) ^ 1 n) / avbryt (2) ^ 1 = (avbryt (84) ^ (42)) / avbryt (2) ^ 1 # så n = 42 og n + 1 = 42 + 1 = 43
Dermed er de påfølgende tallene 42 og 43
Summen av kvadratet på to påfølgende positive odde heltall er 202, hvordan finner du heltallene?
9, 11> la n være et positivt merkelig heltall så er det neste påfølgende odde tallet, n + 2, siden odde tall har en forskjell på 2 mellom dem. fra den gitte setningen: n ^ 2 + (n + 2) ^ 2 = 202 ekspanderende gir: n ^ 2 + n ^ 2 + 4n + 4 = 202 Dette er en kvadratisk ligning, så samle vilkår og likestille til null. 2n ^ 2 + 4n -198 = 0 felles faktor på 2: 2 (n ^ 2 + 2n - 99) = 0 betrakt nå faktorer på -99 som sum til +2. Disse er 11 og -9. derav: 2 (n + 11) (n-9) = 0 (n + 11) = 0 eller (n-9) = 0 som fører til n = -11 eller n = 9 men n> 0 dermed n = 9 og n + 2 = 11
Summen av rutene av to påfølgende positive heltall er 13. Hvordan finner du heltallene?
La tallene være x og x + 1. (x) ^ 2 + (x + 1) ^ 2 = 13 x ^ 2 + x ^ 2 + 2x + 1 = 13 2x ^ 2 + 2x - 12 = 0 2 ^ 2 + x - 6) = 0 2 (x + 3) (x - 2) = 0 x = -3 og 2 Derfor er tallene 2 og 3. Kontroller i den opprinnelige ligningen gir riktige resultater; løsningen fungerer. Forhåpentligvis hjelper dette!
Ett heltall er ni mer enn to ganger et heltall. Hvis produktet av heltallene er 18, hvordan finner du de to heltallene?
Løsninger heltall: farge (blå) (- 3, -6) La heltalene bli representert av a og b. Vi blir fortalt: [1] farge (hvit) ("XXX") a = 2b + 9 (Ett heltall er ni mer enn to ganger det andre heltallet) og [2] farge (hvit) ("XXX") a xx b = 18 (Produktet av heltalene er 18) Basert på [1], vet vi at vi kan erstatte (2b + 9) for en i [2]; gir [3] farge (hvit) ("XXX") (2b + 9) xx b = 18 Forenkling med målet om å skrive dette som standardformular kvadratisk: [5] farge (hvit) ("XXX") 2b ^ 2 + 9b = 18 [6] farge (hvit) ("XXX") 2b ^ 2 + 9b-18 = 0 Du kan bruke kvadrati