Punkt A er på (-2, -8) og punkt B er på (-5, 3). Punkt A er rotert (3pi) / 2 med urviseren om opprinnelsen. Hva er de nye koordinatene til punkt A og av hvor mye har avstanden mellom punktene A og B blitt forandret?

La Initial polar koordinat av A,# (R, theta) #

Gitt Initial Cartesian koordinat av A,# (X_1 = -2, y_1 = -8) #

Så vi kan skrive

# (X_1 = -2 = rcosthetaandy_1 = -8 = rsintheta) #

Etter # 3pi / 2 # med urviseren blir den nye koordinaten til A

# X_2 = rcos (-3pi / 2 + theta) = rcos (3n / 2-theta) = - rsintheta = - (- 8) = 8 #

# Y_2 = rsin (-3pi / 2 + theta) = - rsin (3n / 2-theta) = rcostheta = -2 #

Innledende avstand fra A fra B (-5,3)

# D_1 = sqrt (3 ^ 2 + 11 ^ 2) = sqrt130 #

endelig avstand mellom ny posisjon av A (8, -2) og B (-5,3)

# D_2 = sqrt (13 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt194 #

Så forskjell =# Sqrt194-sqrt130 #

Se også lenken

socratic.org/questions/point-a-is-at-1-4-and-point-b-is-at-9-2-point-a-is-rotated-3pi-2-clockwise- om # 238064

Kelly har 4 ganger så mye penger som Joey. Etter at Kelly bruker litt penger til å kjøpe en racket, og Joey bruker $ 30 til å kjøpe shorts, har Kelly dobbelt så mye penger som Joey. Hvis Joey startet med $ 98, hvor mye penger har Kelly? hva koster racketen?

Kelley har $ 136 og racket koster $ 256. Da Joey startet med $ 98 og Kelly hadde 4 ganger så mye penger som Joey hadde, begynte Kelly med 98xx4 = $ 392. Antag at racquet koster $ x, så Kelly vil bli igjen med $ 392- $ x = $ ( 392-x). Da Joey brukte $ 30 for å kjøpe shorts, ble han igjen med $ 98- $ 30 = $ 68. Nå har Kelley $ (392-x) og Joey har 68, da Kelly har dobbelt så mye penger som Joey har, har vi 392-x = 2xx68 eller 392-x = 136 eller 392-x + x = 136 + x eller 136 + x = 392 eller x = 392-136 = 256 Så Kelley har $ 136 og racket koster $ 256

La (2, 1) og (10, 4) være koordinatene til punktene A og B på koordinatplanet. Hva er avstanden i enheter fra punktene A til punkt B?

"avstand" = sqrt (73) ~ ~ 8,544 enheter Gitt: A (2, 1), B (10, 4). Finn avstanden fra A til B. Bruk avstandsformelen: d = sqrt ((y_2 - y_1) ^ 2 + (x_2 - x_1) ^ 2) d = sqrt ((4 - 1) ^ 2 + (10-2) ^ 2) = sqrt (3 ^ 2 + 8 ^ 2) = sqrt (73)

P er midtpunktet til linjesegmentet AB. Koordinatene til P er (5, -6). Koordinatene til A er (-1,10).Hvordan finner du koordinatene til B?

B = (x_2, y_2) = (11, -22) Hvis et sluttpunkt (x_1, y_1) og midtpunktet (a, b) av et linjesegment er kjent, kan vi bruke midtpunktsformelen til finn det andre sluttpunktet (x_2, y_2). Hvordan bruke midpoint formel for å finne et sluttpunkt? (x1, y1) = (- 1, 10) og (a, b) = (5, -6) Så, (x_2, y_2) = (2 -) (2) (2)) - fargetone (rød) ((- 1)), 2farger (rød) -12-10) (x_2, y_2) = (11, -22) #