Hva er vertexformen for y = (5x-5) (x + 20)?

Svar:

vertex form: # Y = 5 (x + 19/2) ^ 2-2205 / 4 #

Forklaring:

1. Utvid.

Skriv om ligningen i standardform.

# Y = (5x-5) (x + 20) #

# Y = 5x ^ 2 + 100x-5x-100 #

# Y = 5x ^ 2 + 95x-100 #

2. Faktor 5 fra de to første begrepene.

# Y = 5 (x ^ 2 + 19x) -100 #

3. Vri de brakede vilkårene til en perfekt kvadratisk trinomial.

Når en perfekt firkantet trinomial er i formen # Ax ^ 2 + bx + c #, den # C # verdien er # (B / 2) ^ 2 #. Så du må dele #19# av #2# og firkant verdien.

# Y = 5 (x ^ 2 + 19x + (19/2) ^ 2) -100 #

# Y = 5 (x ^ 2 + 19x + 361/4) -100 #

4. Trekk 361/4 fra de brakede vilkårene.

Du kan ikke bare legge til #361/4# til ligningen, så du må trekke den fra #361/4# du har nettopp lagt til.

# Y = 5 (x ^ 2 + 19x + 361/4 # #COLOR (rød) (- 361/4)) - 100 #

5. Multipliser -361/4 med 5.

Du må da fjerne #-361/4# fra parentesen, så du multipliserer det med din #en# verdi, #COLOR (blå) 5 #.

# Y = farge (blå) 5 (x ^ 2 + 19x + 361/4) -100 farger (rød) ((- 361/4)) * farge (blå) ((5)) #

6. Forenkle.

# Y = 5 (x ^ 2 + 19x + 361/4) -100-1805 / 4 #

# Y = 5 (x ^ 2 + 19x + 361/4) -2205 / 4 #

7. Faktor den perfekte kvadratiske trinomialen.

Det siste trinnet er å faktorere den perfekte kvadratiske trinomialen. Dette vil fortelle koordinatene til toppunktet.

#COLOR (grønn) (y = 5 (x + 19/2) ^ 2-2205 / 4) #

Vertexformen til likningen av en parabola er x = (y - 3) ^ 2 + 41, hva er standardformen til ligningen?

Y = + - sqrt (x-41) +3 Vi må løse for y. Når vi har gjort det, kan vi manipulere resten av problemet (hvis vi trenger) for å endre det til standardformular: x = (y-3) ^ 2 + 41 trekke 41 på begge sider x-41 = (y -3) ^ 2 ta kvadratroten på begge sider farge (rød) (+ -) sqrt (x-41) = y-3 legg til 3 på begge sider y = + - sqrt (x-41) +3 eller y = 3 + -sqrt (x-41) Standardformen for Square Root-funksjonene er y = + - sqrt (x) + h, så vårt endelige svar skal være y = + - sqrt (x-41) +3

Vertexformen av ligningen til en parabol er y = 4 (x-2) ^ 2 -1. Hva er standardformen til ligningen?

Y = 4x ^ 2-16x + 15> "ligningen i en parabol i standardform er" farge (hvit) (x) y = ax ^ 2 + bx + cto (a! = 0) "utvide faktorene og forenkle (y) = 4x ^ 2-16x + 15

Vertexformen til ligningen til en parabola er y + 10 = 3 (x-1) ^ 2 hva er standardformen til ligningen?

Y = 3x ^ 2-6x-7 Forenkle den gitte ligningen som y + 10 = 3 (x ^ 2 -2x +1) Derfor y = 3x ^ 2x6 + 3-10 Eller y = 3x ^ 2-6x- 7, som er den nødvendige standardformularen.