Svar:
For denne kvadratiske, # Del = 0 #, som betyr at ligningen har en ekte rot (en gjentatt rot).
Forklaring:
Den generelle formen for en kvadratisk ligning ser slik ut
# ax ^ 2 + bx + c = 0 #
De diskriminant av en kvadratisk ligning er definert som
#Delta = b ^ 2 - 4 * a * c #
I ditt tilfelle ser ligningen ut slik
# 9x ^ 2 - 6x + 1 = 0 #, som betyr at du har
# {(a = 9), (b = -6), (c = 1):} #
Diskriminanten vil således være lik
#Delta = (-6) ^ 2 - 4 * 9 * 1 #
#Delta = 36 - 36 = farge (grønn) (0) #
Når discrimiannt er lik null, den kvadratiske vil bare ha en skikkelig reell løsning, avledet fra den generelle formen
#x_ (1,2) = (-b + - sqrt (Delta)) / (2a) = (-6 + - sqrt (0)) / (2a) = farge (blå) (- b / (2a)) #
I ditt tilfelle har ligningen en tydelig ekte løsning lik
# x_1 = x_2 = - ((- 6)) / (2 * 9) = 6/18 = 1/3 #
