Svar:
Se en løsningsprosess under:
Forklaring:
Vi kan redusere dette som:
Svar:
Forklaring:
Det er flere måter å løse dette problemet på. Jeg vil vise deg to av disse metodene. Disse metodene vil ikke alltid fungere, men for tall som disse, skal det vanligvis fungere!
Metode 1
Multipliser begge sider av
Del begge sider av
Herfra kan du enten sette ligningen
Nå går vi tilbake til vår opprinnelige ligning av
Plugg inn
Metode 2
Bruk ligningen
Dette bør være lett gjenkjennelig
Multipliser begge sider av
Plugg dette inn i din opprinnelige ligning
To positive tall x, y har en sum på 20. Hva er deres verdier hvis ett tall pluss den andre kvadratroten er a) så stor som mulig, b) så lite som mulig?
Maksimum er 19 + sqrt1 = 20 til x = 19, y = 1 Minimum er 1 + sqrt19 = 1 + 4,36 = 5 (avrundet) tox = 1, y = 19 Gitt: x + y = 20 Finn x + sqrty = 20 for maks og minverdier av summen av de to. For å få maksimalt antall, må vi maksimere hele tallet og minimere tallet under kvadratroten: Det betyr: x + sqrty = 20to 19 + sqrt1 = 20to max [ANS] For å få min nummer, må vi minimere hele tallet og maksimere tallet under kvadratroten: Det er: x + sqrty = 20 til 1 + sqrt19 = 1 + 4,36 = 5 (avrundet) [ANS]
Anta at en klasse av studenter har en gjennomsnittlig SAT matte score på 720 og gjennomsnittlig verbal score på 640. Standardavviket for hver del er 100. Hvis mulig, finn standardavviket for komposittpoengsummen. Hvis det ikke er mulig, forklar hvorfor.?
141 Hvis X = matte score og Y = den verbale poengsummen, E (X) = 720 og SD (X) = 100 E (Y) = 640 og SD (Y) = 100 Du kan ikke legge til disse standardavvikene for å finne standarden avvik for komposittpoengsummen; Vi kan imidlertid legge til avvik. Variansen er kvadratet av standardavviket. Var (X + Y) = var (X) + var (Y) = SD ^ 2 (X) + SD ^ 2 (Y) = 100 ^ 2 + 100 ^ 2 = 20000 var (X + Y) = 20000, men Siden vi vil ha standardavviket, tar du bare kvadratroten av dette nummeret. SD (X + Y) = sqrt (var (X + Y)) = sqrt20000 ~~ 141 Således er standardavviket for sammensatt score for studenter i klassen 141.
Skriv en forenklet kvartsligning med heltallskoeffisienter og positive ledende koeffisienter så lite som mulig, hvis enkeltrøtter er -1/3 og 0 og har en dobbelrot som 0,4?
75x ^ 4-35x ^ 3-8x ^ 2 + 4x = 0 Vi har røtter av: x = -1 / 3, 0, 2/5, 2/5 Vi kan da si: x + 1/3 = 0, x = 0, x-2/5 = 0, x-2/5 = 0 Og så: (x + 1/3) (x) (x-2/5) (x-2/5) = 0 Og nå starter multipliseringen: (x ^ 2 + 1 / 3x) (x-2/5) (x-2/5) = 0 (x ^ 2 + 1 / 3x) (x ^ 2-4 / 5x + 4/25) = 0 x ^ 4 + 1 / 3x ^ 3-4 / 5x ^ 3-4 / 15x ^ 2 + 4 / 25x ^ 2 + 4 / 75x = 0 75x ^ 4 + 25x ^ 3-60x ^ 3-20x ^ 2 + 12x ^ 2 + 4x = 0 75x ^ 4-35x ^ 3-8x ^ 2 + 4x = 0