Første og andre termer av en geometrisk sekvens er henholdsvis de første og tredje uttrykkene for en lineær sekvens. Den fjerde termen av den lineære sekvensen er 10 og summen av dens første fem sikt er 60. Finn de fem første ordene av den lineære sekvensen?
{16, 14, 12, 10, 8} En typisk geometrisk sekvens kan representeres som c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k og en typisk aritmetisk sekvens som c0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Calling c_0 a som det første elementet for den geometriske sekvensen vi har {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Første og andre av GS er den første og tredje av en LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "Den fjerde termen av den lineære sekvensen er 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "Summen av dens første fem sikt er 60"):} Løsning for c_0, a, Delta oppnår vi c_0 = 64/3 , a =
Hva betyr det for et lineært system å være lineært uavhengig?
Betrakt et sett S med endelige dimensjonsvektorer S = {v_1, v_2, .... v_n} i RR ^ n La alfa_1, alfa_2, ...., alfa_n i RR være skalarer. Nå vurder vektorvektoren alpha_1v_1 + alpha_2v_2 + ..... + alpha_nv_n = 0 Hvis den eneste løsningen til denne ligningen er alpha_1 = alpha_2 = .... = alpha_n = 0, sies det at set Sof-vektorer er lineært uavhengige. Hvis imidlertid andre løsninger til denne ligningen finnes i tillegg til den trivielle løsningen der alle skalarene er null, sies det at vektorens sett S er lineært avhengig.
Hva er x-avskjæringen i denne lineære ligningen y = -4x + 4?
(1,0) x-avskjæringen er når y = 0 y = -4x + 4 => 0 = -4x + 4 Legg til 4x til begge sider => 4x = 4 Del begge sider med 4 => x = 1