Hvordan bruke diskriminanten for å finne ut hvor mange ekte tall som har en ligning, har for 2m ^ 2 - m - 6 = 0?

Svar:

Se svar

Forklaring:

Diskriminanten, (# Delta #), er avledet fra kvadratisk ligning:

# X = (b ^ 2 + - (sqrt (b ^ 2-4ac))) / (2a) #

Hvor # Delta # er uttrykket under rotstegnet, derfor:

Diskriminanten (# Delta #) =# B ^ 2-4ac #

Hvis # Delta #> 0 er det to virkelige løsninger (røtter)

Hvis # Delta = 0 # det er 1 gjentatt løsning (root)

Hvis 0># Delta # så har ligningene ingen reelle løsninger (røtter)

I dette tilfellet # B = -1 #, # C = -6 # og # A = 2 #

# B ^ 2-4ac = (- 1) ^ 2-4 (2) (- 6) = 49 #

Så din likning har to virkelige løsninger som # Delta #> 0. Ved hjelp av den kvadratiske formelen viser disse seg å være:

# X = (1 + - (sqrt49)) / (4) #

# X_1 = 2 #

# X_2 = (- 6/4) = - 1,5 #