Hvordan bruke diskriminanten for å finne ut hvor mange ekte tall som har en ligning for 9n ^ 2 - 3n - 8 = -10?

Svar:

Det er ingen ekte nummerrot til # 9N ^ 2-3n-8 = -10 #

Forklaring:

Det første trinnet er å endre ligningen til skjemaet:

# En ^ 2 + bn + c = 0 #

For å gjøre det må du gjøre:

# 9N ^ 2-3n-8 + 10 = Avbryte (10) + cancel10 #

#rarr 9n ^ 2-3n + 2 = 0 #

Da må du beregne diskriminanten:

# Delta = b ^ 2-4 * a * c #

I ditt tilfelle:

# A = 9 #

# B = -3 #

# C = 2 #

Derfor:

#Delta = (- 3) ^ 2-4 * 9 * 2 = 9-72 = -63 #

Avhengig av resultatet kan du konkludere med hvor mange virkelige løsninger som finnes:

hvis #Delta> 0 #, det er to virkelige løsninger:

#rarr n _ + = (- b + sqrtDelta) / (2a) # og #N _ (-) = (- b-sqrtDelta) / (2a) #

hvis # Delta = 0 #, det er en ekte løsning:

#rarr n_0 = (- b) / (2a) #

hvis #Delta <0 #, det er ingen reell løsning.

I ditt tilfelle # Delta = -63 <0 #, derfor er det ingen ekte nummerrot til # 9N ^ 2-3n-8 = -10 #

Jane, Maria og Ben har hver en samling av kuler. Jane har 15 mer marmor enn Ben, og Maria har 2 ganger så mange kuler som Ben. Alt sammen har de 95 kuler. Lag en ligning for å bestemme hvor mange kuler Jane har, Maria har, og Ben har?

Ben har 20 marmor, Jane har 35 og Maria har 40 La x være mengden marmor Ben har da Jane har x + 15 og Maria har 2x 2x + x + 15 + x = 95 4x = 80 x = 20 derfor har Ben 20 marmor, Jane har 35 og Maria har 40

Hvordan bruke diskriminanten for å finne ut hvor mange ekte tall som har en ligning, har for 2m ^ 2 - m - 6 = 0?

Se svar Diskriminanten, (Delta), er avledet fra kvadratisk ligning: x = (b ^ 2 + - (sqrt (b ^ 2-4ac)) / / (2a) Hvor Delta er uttrykket under rotstegnet, derfor: Diskriminanten (Delta) = b ^ 2-4ac Hvis Delta> 0 er det to virkelige løsninger (røtter) Hvis Delta = 0 er det 1 gjentatt løsning (root) Hvis 0> Delta har likningene ingen reelle løsninger (røtter) I dette tilfellet b = -1, c = -6 og a = 2 b ^ 2-4ac = (- 1) ^ 2-4 (2) (- 6) = 49 Så din ligning har to virkelige løsninger som Delta> 0. Ved hjelp av den kvadratiske formelen viser dette seg å være: x = (1 + - (sqrt49)

Hva er progresjonen av antall spørsmål for å nå et annet nivå? Det ser ut til at antall spørsmål går opp raskt som nivået øker. Hvor mange spørsmål for nivå 1? Hvor mange spørsmål for nivå 2 Hvor mange spørsmål for nivå 3 ......

Vel, hvis du ser på FAQ, finner du at trenden for de første 10 nivåene er gitt: Jeg antar at hvis du virkelig vil forutsi høyere nivåer, passer jeg antall karma poeng i et emne til det nivået du nådde , og fikk: hvor x er nivået i et gitt emne. På samme side, hvis vi antar at du bare skriver svar, så får du bb (+50) karma for hvert svar du skriver. Nå, hvis vi regraferer dette som antall svar skrevet mot nivået, så: Husk at dette er empiriske data, så jeg sier ikke dette er faktisk hvordan det er. Men jeg synes det er en god tilnærming. Videre