Vurder et sett S av endelige dimensjonsvektorer
La
Nå vurder vektorvekten
Hvis den eneste løsningen på denne ligningen er
Hvis imidlertid andre løsninger til denne ligningen finnes i tillegg til den trivielle løsningen der alle skalarene er null, sies det at vektorens sett S er lineært avhengig.
Hva definerer et inkonsekvent lineært system? Kan du løse et inkonsekvent lineært system?
Inkonsekvent system av ligninger er per definisjon et system med ligninger som det ikke er noe sett av ukjente verdier som forvandler det til et sett med identiteter. Det er uoppløselig ved definiton. Eksempel på en inkonsekvent enkeltlinjær ligning med en ukjent variabel: 2x + 1 = 2 (x + 2) Det er åpenbart helt lik 2x + 1 = 2x + 4 eller 1 = 4, som ikke er en identitet, det er ingen slik x som forvandler den første likningen til en identitet. Eksempel på et inkonsekvent system med to likninger: x + 2y = 3 3x-1 = 4-6y Dette systemet er ekvivalent med x + 2y = 3 3x + 6y = 5 Multiplikér den
Hva er nullplassen for et lineært uavhengig system?
Se nedenfor Hvis et system er lineært uavhengig, er det inverterbart (og omvendt). M bb x = bb 0, qquad bbx ne bb 0 M ^ (- 1) M bb x = M ^ (- 1) bb 0 bb x = bb 0 betyr N (M) = {bb 0} nullplassen inneholder bare null-vektoren og har nullitet null
K uavhengig filserver. Hver server har gjennomsnittlig oppetid på 98%. Hva må k være for å oppnå 99,999% sannsynlighet for at det vil være "opp"?
K = 3 P ["1 server er opp"] = 0.98 => P ["minst 1 server ut av K servere er opp"] = 1 - P ["0 servere av K servere er oppe"] = 0.99999 = > P ["0 servere ut av K servere er oppe"] = 0.00001 => (1-0.98) ^ K = 0.00001 => 0.02 ^ K = 0.00001 => K log (0.02) = log (0.00001) => K = logg (0.00001) / log (0.02) = 2.94 => "Vi må ta minst 3 servere, så K = 3."