Tre sirkler med radius r-enheter trekkes inn i en liksidig trekant av siden a-enheter slik at hver sirkel berører de andre to sirkler og to sider av trekanten. Hva er forholdet mellom r og a?

Svar:

# R / a = 1 / (2 (sqrt (3) 1) #

Forklaring:

Vi vet det

#a = 2x + 2r # med # R / x = tan (30 ^ @) #

# X # er avstanden mellom den venstre bunnspissen og den vertikale fremspringsfoten til venstre bunnsirkelsenter.

fordi hvis en like-sidig trekant vinkel har #60^@#, bisector har #30^@# deretter

#a = 2r (1 / tan (30 ^ @ + 1) #

så

# R / a = 1 / (2 (sqrt (3) 1) #

Omkretsen av en trekant er 29 mm. Lengden på den første siden er to ganger lengden på den andre siden. Lengden på den tredje siden er 5 mer enn lengden på den andre siden. Hvordan finner du sidelengder av trekanten?

S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 En trekants omkrets er summen av lengdene på alle sider. I dette tilfellet er det gitt at omkretsen er 29 mm. Så for dette tilfellet: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Så løser vi lengden på sidene, vi oversetter setninger i gis i ligningsform. "Lengden på den første siden er to ganger lengden på den andre siden" For å løse dette tilordner vi en tilfeldig variabel til enten s_1 eller s_2. For dette eksempelet ville jeg la x være lengden på den andre siden for å unngå å ha brøker i min ligning. så vi vet at: s_1 = 2s_

To sirkler som har samme radius r_1 og berører en linje lon på samme side av l er i en avstand på x fra hverandre. Tredje sirkel av radius r_2 berører de to sirkler. Hvordan finner vi høyden på tredje sirkel fra l?

Se nedenfor. Anta at x er avstanden mellom perimetrene og antar at 2 (r_1 + r_2) gt x + 2r_1 har h = sqrt ((r_1 + r_2) ^ 2- (r_1 + x / 2) ^ 2) + r_1-r_2 h er avstanden mellom l og omkretsen av C_2

Sirkel A har en radius på 2 og et senter på (6, 5). Sirkel B har en radius på 3 og et senter på (2, 4). Hvis sirkel B er oversatt av <1, 1>, overlapper den sirkel A? Hvis ikke, hva er den minste avstanden mellom poeng i begge sirkler?

"sirkler overlapper"> "Hva vi må gjøre her er å sammenligne avstanden (d)" "mellom sentrene til summen av radien" • "hvis summen av radier"> d "så sirkler overlapper" • "hvis summen av radius "<d", da ingen overlapping "" før beregning d må vi finne det nye senteret "" av B etter den oppgitte oversettelsen "" under oversettelsen "<1,1> (2,4) til (2 + 1, 4 + 1) til (3,5) larrcolor (rød) "nytt senter for B" "for å beregne d bruk" farge (blå) "