Sirkel A har en radius på 2 og et senter på (6, 5). Sirkel B har en radius på 3 og et senter på (2, 4). Hvis sirkel B er oversatt av <1, 1>, overlapper den sirkel A? Hvis ikke, hva er den minste avstanden mellom poeng i begge sirkler?

Svar:

# "sirkler overlapper" #

Forklaring:

# "hva vi må gjøre her er å sammenligne avstanden (d)" #

# "mellom sentrene til summen av radiene" #

# • "hvis summen av radier"> d "så sirkler overlapper" #

# • "Hvis summen av radier" <d "så ikke overlapper" #

# "før du beregner d vi trenger for å finne det nye senteret" #

# "av B etter gitt oversettelse" #

# "under oversettelsen" <1,1> #

# (2,4) til (2 + 1,4 + 1) til (3,5) larrcolor (rød) "nytt sentrum av B" #

# "for å beregne d bruk" farge (blå) "avstandsformel" #

# D = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #

# "la" (x_1, y_1) = (6,5) "og" (x_2, y_2) = (3,5) #

# D = sqrt ((3-6) ^ 2 + (5-5) ^ 2) = sqrt9 = 3 #

# "summen av radii" = 2 + 3 = 5 #

# "siden summen av radier"> d "da sirkler overlapper" #

graf ((x-6) ^ 2 + (y-5) ^ 2-4) (x-3) ^ 2 + (y-5) ^ 2-9) = 0 -20, 20, -10, 10}

Svar:

Avstanden mellom sentrene er #3#, som tilfredsstiller trekk ulikheten med de to radiene av #2# og #3#, så vi har overlappende sirkler.

Forklaring:

Jeg trodde jeg gjorde dette allerede.

A er #(6,5)# radius #2#

Bs nye senter er #(2,4)+<1,1> =(3,5),# radius fortsatt #3#

Avstand mellom sentre,

#d = sqrt {(6-3) ^ 2 + (5-5) ^ 2} = 3 #

Siden avstanden mellom sentrene er mindre enn summen av de to radiene, har vi overlappende sirkler.