Anta at en klasse av studenter har en gjennomsnittlig SAT matte score på 720 og gjennomsnittlig verbal score på 640. Standardavviket for hver del er 100. Hvis mulig, finn standardavviket for komposittpoengsummen. Hvis det ikke er mulig, forklar hvorfor.?

Svar:

#141#

Forklaring:

Hvis # X # = matte score og # Y # = den verbale poengsummen

#E (X) = 720 # og #SD (X) = 100 #

#E (Y) = 640 # og #SD (Y) = 100 #

Du kan ikke legge til disse standardavvikene for å finne standardavviket for komposittpoengsummen; Vi kan imidlertid legge til avvik. Variansen er kvadratet av standardavviket.

#var (X + Y) = var (X) + var (Y) #

# = SD ^ 2 (X) + SD ^ 2 (Y) #

# = 100^2 + 100^2 #

#= 20000#

#var (X + Y) = 20000 #, men siden vi vil ha standardavviket, tar du bare kvadratroten av dette nummeret.

#SD (X + Y) = sqrt (var (X + Y)) = sqrt20000 ~~ 141 #

Dermed er standardavviket for sammensatt score for studenter i klassen #141#.