Skriv ligningen på parabolen i standardform med koordinater av punkter som svarer til P og Q: (-2,3) og (-1,0) og Vertex: (-3,4)?

Svar:

# Y = -x ^ 2-6x-5 #

Forklaring:

Vertexformen av en kvadratisk ligning (en parabola) er # Y = a (x-h) ^ 2 + v #, hvor # (h, v) # er toppunktet. Siden vi kjenner toppunktet, blir ligningen # Y = a (x + 3) ^ 2 + 4 #.

Vi trenger fortsatt å finne #en#. For å gjøre det, velger vi et av punktene i spørsmålet. Jeg vil velge P her. Ved å erstatte det vi vet om ligningen, # 3 = a (2 + 3) ^ 2 + 4 #. Forenkle, får vi # 3 = a + 4 #. Og dermed, # A = -1 #. Den kvadratiske ligningen er da #Y = - (x + 3) ^ 2 + 4 = -x ^ 2-6x-9 + 4 = -x ^ 2-6x-5 #. Vi kan erstatte poengene for å bekrefte dette svaret.

graf {y = -x ^ 2-6x-5 -16,02, 16,01, -8,01, 8,01}

Det er 120 studenter som venter på å gå på fottur. Studentene er nummerert 1 til 120, alle jevn nummererte studenter går på buss1, de delbare med 5 går på buss2 og de som er delbare med 7 går på buss3. Hvor mange studenter fikk ikke i noen buss?

41 studenter kom ikke inn i en buss. Det er 120 studenter. På Bus1 til og med nummerert, dvs. hver annen student går, derfor går 120/2 = 60 studenter. Merk at hver tiende elev, dvs. i alle 12 studenter, som kunne ha gått på Bus2, har forlatt Bus1. Som hver femte student går i Bus2, er antall studenter som går i buss (mindre 12 som har gått i Bus1) 120 / 5-12 = 24-12 = 12 Nå deles de 7 med buss 3, som er 17 (som 120/7 = 17 1/7), men de med tallene {14,28,35,42,56,70,84,98,105,112} - i alle 10 har allerede gått i Bus1 eller Bus2. Derfor i Bus3 går 17-10 = 7 Studenter igj

Skriv ligningen i standardform for den kvadratiske ligningen hvis vertex er på (-3, -32) og passerer gjennom punktet (0, -14)?

Y = 2x ^ 2 + 12x-14 Vertex form er gitt av: y = a (x-h) ^ 2 + k med (h, k) som vertex. Plugg inn toppunktet. y = a (x + 3) ^ 2-32 Plugg inn punktet: -14 = a (0 + 3) ^ 2-32 -14 = 9a-32 9a = 18 a = 2 Vertexformen er: y = 2 (x + 3) ^ 2-32 Utvide: y = 2 (x ^ 2 + 6x + 9) -32 y = 2x ^ 2 + 12x + 18-32 y = 2x ^ 2 + 12x-14

Skriv punkt-skråningsformen til ligningen med den angitte hellingen som går gjennom det angitte punktet. A.) linjen med helling -4 passerer gjennom (5,4). og også B.) linjen med helling 2 passerer gjennom (-1, -2). Vennligst hjelp, dette forvirrende?

Y-4 = -4 (x-5) "og" y + 2 = 2 (x + 1)> "likningen av en linje i" farge (blå) "punkt-skråform" er. • farge (hvit) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "hvor m er skråningen og" (x_1, y_1) "et punkt på linjen" (A) "gitt" m = -4 "og "(x_1, y_1) = (5,4)" erstatter disse verdiene i ligningen gir "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blå)" i punkt-skråform "(B)" gitt "m = 2 "og" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor i punkt-skråning form "