Grafen nedenfor viser høyden på en tunnel f (x), i fot, avhengig av avstanden fra den ene siden av tunnelen x, i føttene?

Svar:

Se nedenfor:

Forklaring:

Del A

X-avlyser hvor # Y # verdien er 0, representerer hvor sidene av tunnelen møter gulvet av den.

Det maksimale # Y # verdien representerer midten av tunnelen og det er høyeste punktet (noe mellom 35 og 40 fot).

Intervallet der funksjonen øker er # 0 <= x <= 60 # og intervallet der det er avtagende er # 60 <= x <= 120 #. Hvor funksjonen øker, øker tunnelens høyde (mot midten av tunnelen), og hvor den faller, blir høyden avtagende (mot tunnelens høyre kant).

Del B

Når # x = 20, y = 20 #. Når # x = 35, y = 30 #

Den omtrentlige forandringshastigheten er da

# ("endre i" y) / ("endre i" x) #

eller

# (30-20) / (35-20) = 10/15 = 2/3 =.bar6 #

Dette betyr at fra 20 meter fra venstre av tunnelen til omtrent 35 fra venstre på tunnelen, at for hver 3 meter du beveger seg over gulvet i tunnelen, stiger tunnelens høyde 2 meter.

En annen måte å si dette på er at det er bakken på taket på tunnelen på det tidspunktet i tunnelen.