Legg merke til at en ikke-vertikal linje har uendelig mange punkt-hellingsformulasjoner.
For å finne bakken, se Leivins svar.
Denne linjen har skråning
Blant disse punktene er de to vi ble gitt, som fører oss til ligninger:
Enten er ligningen i punktskråningsform og ligningene refererer begge til (beskriv, definerer) samme linje.
Hva er ligningen i punkt-skråning form og helling avskjæringsform for linjen gitt helling = -3 passerer gjennom (2,6)?
Y-6 = -3 (x-2), y = -3x + 12> "ligningen av en linje i" farge (blå) "punkt-skråform" er. • farge (hvit) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "hvor m er skråningen og" (x_1, y_1) "et punkt på linjen" "ligningen i en linje i" farge (blå) "skrå-avskjæringsform" er. • farge (hvit) (x) y = mx + b "hvor m er skråningen og b y-interceptet" "her" m = -3 "og" (x_1, y_1) = (2,6) rArry-6 = -3 (x-2) larrcolor (rød) "i punkt-skråform" rArry-6 = -3x + 6 rArry = -3x + 12larrcolor (rød) "i hel
Hva er ligningen i punkt-skråning form og helling avskjæringsform for linjen gitt helling = 8/3, (- 2, -6)?
Generell punkthellingform: y-y_1 = m (x-x_1) for en gitt helling m og et punkt på linjen (x_1, y_1) Fra de oppgitte dataene: y + 6 = 8/3 (x + 2) Generelt helling -interceptform: y = mx + b for en gitt helling m og en y-intercept b Fra de oppgitte dataene y = 8 / 3x + b men vi må fortsatt bestemme verdien av b Hvis vi setter inn punktverdiene ( x, y) = (-2, -6) -6 = 8/3 (-2) + bb = -6 +16/3 = -6 +5 1/3 = -2/3 og hellingsavskjæringsformen er y = 8 / 3x -2/3
Hva er ligningen i punkt-skråning form og helling avskjæringsform av linjen gitt helling 3/5 som passerer gjennom punktet (10, -2)?
Punkt-skråform: y-y_1 = m (x-x_1) m = skråning og (x_1, y_1) er skråstrek-skjæringsformen: y = mx + c 1) y - (- 2) = 3/5 x-10) => y + 2 = 3/5 (x) -6 5y-3x-40 = 0 2) y = mx + c -2 = 3/5 (10) + c => - 2 = 6 + c => c = -8 (som kan observeres fra forrige ligning også) y = 3/5 (x) -8 => 5y-3x-40 = 0