Svar:
# X = -36/25 #
# Y = 21/25 #
Forklaring:
# 3x-2y = -6 # --- (1)
# 8x + 3y = -9 # --- (2)
Fra (1), # 3x-2y = -6 #
# 3x = 2y-6 #
# X = 2 / 3y-2 # --- (3)
Sub (3) til (2)
# 8 (2 / 3y-2) + 3y = -9 #
# 16 / 3y-16 + 3y = -9 #
# 25 / 3y = 7 #
# Y = 21/25 # --- (4)
Sub (4) til (3)
# X = 2/3 (21/25) -2 #
# X = -36/25 #
Svar:
Du kan bruke enten eliminering eller substitusjon.
svaret er #(-36/25, 21/25)#
Forklaring:
Vei 1) Eliminering
Ta deg to likninger og linje dem opp horisontalt slik:
# 3x-2y = -6 #
# 8x + 3y = -9 #
Sjekk om x-koeffisientene i de to ligningene er de samme, eller hvis y-koeffisientene er de samme. I dette tilfellet er de ikke det. Så må du multiplisere begge ligningene med en felles faktor for å enten gjøre y-koeffisientene eller x-koeffisientene det samme. Jeg bestemte meg for å gjøre y-koeffisientene det samme.
For å gjøre det, multipliserer hele ligningen med det minste vanlige flertallet av y-koeffisientene. Så våre y koeffisienter av de to ligningene er -2 og 3. LCM av de to tallene er 6. Så formell begge likningene med 6.
# 3 (3x-2y = -6) # <- multipliser med 3 for å gjøre y-koeffisienten like 6
# 2 (8x + 3y = -9) # <- multipliser med 2 for å gjøre y-koeffisienten like 6
# 9x-6y = -18 #
# 16x + 6y = -18 #
Legg merke til at du nå kan legge de to ligningene sammen for å kvitte deg med y-koeffisientene helt, med andre ord, eliminerer du det.
# 9x-6y = -18 #
+# 16x + 6y = -18 #
# 25x = -36 #
# X = -36/25 #
DETTE ER DITT X VERDI! Sett inn din x-verdi i en av likningene dine for å løse y-verdien.
# 3 (-36/25) -2y = -6 #
En gang forenklet, bør du få # y = 21/36 #
Ditt siste svar er #(-36/25, 21/25)#
Måt 2) Substitusjon
Løs for en variabel i en ligning og erstatt den deretter inn i enten den samme ligningen eller den andre ligningen gitt.
TRINN 1: For dette problemet bestemte jeg meg for å løse for x i ligningen # 3x-2y = -6 #. Du kan også løse for x i den andre ligningen, eller løse for y, det er virkelig opp til deg!
# 3x-2y = -6 #
# 3x = 2y-6 # <- legg 2y til begge sider
# X = (2y-6) / 3 # <- divisjon begge sider med 3
# X = (2/3) y-2 # <- forenkle.
TRINN 2: Plugg inn det som du får som svar som x i en av dine ligninger! (du kan bruke # 3x-2y = -6 # eller # 8x + 3y = -9 #) Jeg bestemte meg å bruke # 8x + 3y = -9 # men du kan bruke noen.
Så koble x inn i ligningen du ønsker:
1) # 8x + 3y = -9 #
2) # 8 (2 / 3y-2) + 3y = -9 # <- Dette er hva du fikk i første trinn
3) # 16 / 3y-16 + 3y = -9 # <- Distrubute den 8
4) # 25 / 3y = -9 + 16 # <- legg til lignende vilkår og legg deretter til flere sider med 16
5)# 25 / 3y = 7 #
6) # Y = 7 (3/25) # <- divisjon begge sider av (25/3) som er det samme som å multiplisere gjensidig (3/25)
7) # y = 21/25 # <- dette er din y-verdi!
TRINN 3 plugger y-verdien du bare fant inn i en av ligningene. Jeg valgte # 3x-2y = -6 # ligning, men det spiller ingen rolle hvilken du velger!
1) # 3x-2y = -6 #
2) # 3x-2 (21/25) = - 6 #
3) # 3 x-42/25 = -6 #
4) # 3x = -6 + 42/25 #
5) # 3x = -108 / 25 #
6) #x = -108/25 * 1/3 #
7) # X = -36/25 # dette er din x-verdi!
Ditt siste svar er #(-36/25, 21/25)#
