Funksjonen f er definert av f: x = 6x-x ^ 2-5 Finn sett av verdier for x som f (x) <3 Jeg har funnet x-verdier som er 2 og 4 Men jeg vet ikke hvilken retning ulikhetstegn bør være?

Svar:

#x <2 "eller" x> 4 #

Forklaring:

# "krever" f (x) <3 #

# "uttrykk" f (x) <0 #

# Rarr-x ^ 2 + 6x-5 <3 #

# rArr-x ^ 2 + 6x-8 <0larrcolor (blå) "faktor den kvadratiske" #

# RArr- (x ^ 2-6x + 8) <0 #

# "faktorene til + 8 som summen til - 6 er - 2 og - 4" #

# RArr- (x-2) (x-4) <0 #

# "løse" (x-2) (x-4) = 0 #

# x-2 = 0rArrx = 2 #

# x-4 = 0rArrx = 4 #

# rArrx = 2, x = 4larrcolor (blå) "er x-avlytter" #

# "koeffisienten til" x ^ 2 "termen" <0rArrnnn #

#rArrx <2 "eller" x> 4 #

#x i (-oo, 2) uu (4, oo) larrcolor (blå) "i intervallnotasjon" #

graf {-x ^ 2 + 6x-8 -10, 10, -5, 5}