Hva er symmetriaksen og toppunktet for grafen y = 3x ^ 2 - 7x - 8?

Svar:

Symmetriaksen er # X = 7/6 # og toppunktet #(7/6, -145/12)#

Forklaring:

Gitt en kvadratisk ligning som representerer en parabol i form:

#y = ax ^ 2 + bx + c #

vi kan konvertere til vertex skjema ved å fullføre kvadratet:

#y = ax ^ 2 + bx + c #

#color (hvit) (y) = a (x - (- b) / (2a)) ^ 2+ (c-b ^ 2 / (4a)) #

#color (hvit) (y) = a (x-h) ^ 2 + k #

med toppunkt # (h, k) = (-b / (2a), c-b2 / (4a)) #.

Symmetriaksen er den vertikale linjen # X = b / (2a) #.

I det givne eksemplet har vi:

#y = 3x ^ 2-7x-8 #

#color (hvit) (y) = 3 (x-7/6) ^ 2- (8 + 49/12) #

#color (hvit) (y) = 3 (x-7/6) ^ 2-145 / 12 #

Så symmetriaksen er # X = 7/6 # og toppunktet #(7/6, -145/12)#

grafer {(y- (3x ^ 2-7x-8)) (4 (x-7/6) ^ 2 + (y + 145/12) ^ 2-0.01) (x-7/6) = 0 - 5,1, 5,1, -13,2, 1,2}