Spørsmål # 27e2b

Svar:

# Z_1 / z_2 = 2 + i #

Forklaring:

Vi må beregne

# Z_1 / z_2 = (4-3i) / (1-2i) #

Vi kan egentlig ikke gjøre mye fordi nevneren har to ord i det, men det er et triks vi kan bruke. Hvis vi multipliserer toppen og bunnen av konjugatet, får vi et helt ekte tall på bunnen, som lar oss beregne brøkdelen.

# (4-3i) / (1-2i) = ((4-3i) (1 + 2i)) / ((1-2i) (1 + 2i)) = (4 + 8i-3i + 6) / (1 + 4) = #

# = (10 + 5i) / 5 = 2 + i #

Så, vårt svar er # 2 + i #

Svar:

Svaret er # = 2 + i #

Forklaring:

De komplekse tallene er

# Z_1 = 4-3i #

# Z_2 = 1-2i #

# Z_1 / z_2 = (4-3i) / (1-2i) #

# I ^ 2 = -1 #

Multipliser telleren og nevnen ved konjugatet til nevnen

# Z_1 / z_2 = (z_1 * barz_2) / (z_2 * barz_2) = ((4-3i) (1 + 2i)) / ((1-2i) (1 + 2i)) #

# = (4 + 5i-6i ^ 2) / (1-4i ^ 2) #

# = (10 + 5i) / (5) #

# = 2 + i #

Svar:

# 2 + i #

Forklaring:

# Z_1 / z_2 = (4-3i) / (1-2i) #

# "multipliser teller / nevner av" farge (blå) "komplekse konjugat" "av nevnen" #

# "konjugatet til" 1-2i "er" 1color (rødt) (+) 2i #

#COLOR (orange) "Påminnelse" farge (hvit) (x) i ^ 2 = (sqrt (-1)) ^ 2 = -1 #

#rArr ((4-3i) (1 + 2i)) / ((1-2i) (1 + 2i)) #

# "utvide faktorer ved hjelp av FOIL" #

# = (4 + 5i-6i ^ 2) / (1-4i ^ 2) #

# = (10 + 5i) / 5 = 2 + i #