Vennligst løs q 48?

Svar:

Svaret er #valg 1)#

Forklaring:

Den kvadratiske ligningen er

# Ax ^ 2 + bx + c = 0 #

Røttene til ligningen er # Alfa # og # Beta #

En geometrisk progresjon er

# {(U_1 = A = alfa + beta), (u_2 = Ar = a ^ + 2 beta ^ 2), (u_3 = Ar ^ 2 = a ^ 3 + P ^ 3):} #

Fra den første og andre ligningen er det vanlige forholdet til legen

#=>#, # R = (a ^ + 2 beta ^ 2) / (alfa + beta) #

Fra den andre og tredje ligningen er fellesforholdet til legen

#=>#, # R = (a ^ 3 + P ^ 3) / (a ^ 2 + P ^ 2) #

Derfor, #<=>#, # (Alfa ^ 2 + P ^ 2) / (alfa + beta) = (a ^ 3 + P ^ 3) / (a ^ 2 + P ^ 2) #

#<=>#, # (Alfa ^ 2 + P ^ 2) ^ 2 = (a ^ 3 + P ^ 3) (alfa + beta) #

#<=>#, # Cancelalpha ^ 4 + 2alfa ^ 2beta ^ 2 + cancelbeta ^ 4 = cancelalpha ^ 4 + a ^ 3beta + alphabeta ^ 3 + cancelbeta ^ 4 #

#<=>#, # A ^ 3beta + alphabeta ^ 3-2alpha ^ 2beta ^ 2 = 0 #

#<=>#, #alphabeta (alfa ^ 2 + P ^ 2-2alphabeta) = 0 #

#<=>#, #alphabeta (alfa-beta) ^ 2 = 0 #

Løsningene er

#<=>#, # {(Alfa = 0), (P = 0), (alfa = beta):} #

Kast den første #2# løsninger, Da er dette mulig iif den #2# røttene er like.

Derfor, Diskriminanten er # Delta = 0 #

Svaret er #valg 1)#