Hva er vertexet av y = (x - 8) ^ 2 + 20x + 70?

Svar:

# "toppunktet er på:" (x, y) -> (-2, farge (hvit) (.) 131) #

Utvide braketten:

#color (blå) (y = farge (brun) ((x ^ 2-16x + 64)) + 20x + 70 #

Samler som termes

# Y = x ^ 2 + 4x + 135 ………………………………. (1) #

Vurder # = 4x # begrep

#color (grønn) (x _ ("vertex") = farge (svart) ((- 1/2) xx (+4) =) - 2) …………… 2) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (brun) ("Merk at ligningen må være i skjemaet") #

#color (brun) (y = a (x ^ 2 + b / øks) + c ". I ditt tilfelle" a = 1) #

#color (brun) ("slik at du ender med" farge (grønn) (x _ ("vertex") = (-1/2) xx (b / a)))

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Erstatter (2) til (1) gir:

#Y = (- 2) ^ 2 + 4 (-2) + 135 #

# Y = 4-8 + 135 #

# Y = 131 #

#color (blå) ("Så vertexet er på:" (x, y) -> (-2,131)) #