Svar:
Et system med lineære ligninger som kan brukes til kontroll eller modellering.
Forklaring:
"Lineær" betyr at alle likninger som brukes er i form av linjer. Ikke-lineære ligninger kan "lineariseres" av ulike transformasjoner, men til slutt må hele settet av ligninger være i lineære former.
Den lineære formen av ligninger lar dem løses med samspill med hverandre. Dermed kan en endring i ett ligningsresultat påvirke en rekke andre ligninger. Det er det som gjør "modellering" mulig. "Programmeringen" er bare en annen måte å beskrive mekanikken til å sette opp modellen i lineær form.
Skjønnheten og nytte av lineær programmering er at den kan simulere svært store interrelaterte prosesser, fra trafikkmønstre til hele raffinaderier. Vi utvikler regelmessig og bruker lineære programmeringsmodeller for å designe og drive petroleumraffinaderier og annen kjemisk virksomhet for å optimalisere sin økonomiske avkastning fra et bestemt sett av råvarer og markedsmuligheter.
Linjær programmering er også hjertet av komplekse prosesskontrollsystemer. Det bruker inngangene fra sensorer gjennom en plante med en modell (programmet) av anleggets ytelse for å justere kontrollutgangene til enheter i anlegget. De opprettholder sikker og økonomisk drift av anlegget.
Første og andre termer av en geometrisk sekvens er henholdsvis de første og tredje uttrykkene for en lineær sekvens. Den fjerde termen av den lineære sekvensen er 10 og summen av dens første fem sikt er 60. Finn de fem første ordene av den lineære sekvensen?
{16, 14, 12, 10, 8} En typisk geometrisk sekvens kan representeres som c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k og en typisk aritmetisk sekvens som c0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Calling c_0 a som det første elementet for den geometriske sekvensen vi har {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Første og andre av GS er den første og tredje av en LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "Den fjerde termen av den lineære sekvensen er 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "Summen av dens første fem sikt er 60"):} Løsning for c_0, a, Delta oppnår vi c_0 = 64/3 , a =
Hva betyr det for et lineært system å være lineært uavhengig?
Betrakt et sett S med endelige dimensjonsvektorer S = {v_1, v_2, .... v_n} i RR ^ n La alfa_1, alfa_2, ...., alfa_n i RR være skalarer. Nå vurder vektorvektoren alpha_1v_1 + alpha_2v_2 + ..... + alpha_nv_n = 0 Hvis den eneste løsningen til denne ligningen er alpha_1 = alpha_2 = .... = alpha_n = 0, sies det at set Sof-vektorer er lineært uavhengige. Hvis imidlertid andre løsninger til denne ligningen finnes i tillegg til den trivielle løsningen der alle skalarene er null, sies det at vektorens sett S er lineært avhengig.
La f være lineær funksjon slik at f (-1) = - 2 og f (1) = 4.Finn en ligning for den lineære funksjonen f og deretter grafer y = f (x) på koordinatnettet?
Y = 3x + 1 Som f er en lineær funksjon, dvs. en linje, slik at f (-1) = - 2 og f (1) = 4, betyr dette at det går gjennom (-1, -2) og ) Merk at bare en linje kan passere gjennom gitt to poeng, og hvis poengene er (x_1, y_1) og (x_2, y_2), er ligningen (x-x_1) / (x_2-x_1) = (y-y_1) / (y_2-y_1) og dermed ligning for linje som går gjennom (-1, -2) og (1,4) er (x - (- 1)) / (1 - (-1)) = (y - (- 2 )) / (4 - (- 2)) eller (x + 1) / 2 = (y + 2) / 6 og multiplikere med 6 eller 3 (x + 1) = y + 2 eller y = 3x + 1