Svar:
(1) lengden på segmentet #bar (AB) # er #17#
(2) Midtpunkt av #bar (AB) # er #(1,-7 1/2)#
(3) Koordinatene til punktet # Q # som deler seg #bar (AB) # i forholdet #2:5# er #(-5/7,5/7)#
Forklaring:
Hvis vi har to poeng #A (x_1, y_1) # og #B (x_2, y_2) #, lengden av #bar (AB) # dvs. avstanden mellom dem er gitt av
#sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (x_2-x_1) ^ 2) #
og koordinater av punktet # P # som deler segmentet #bar (AB) # bli med i disse to punktene i forholdet #L: m # er
# ((Lx_2 + mx_1) / (l + m), (lx_2 + mx_1) / (l + m)) #
og som midtpunktsdelt segment i forhold #1:1#, det ville være samordnet # ((X_2 + x_1) / 2, (x_2 + x_1) / 2) #
Som vi har # A (-3,5) # og #B (5, -10) #
(1) lengden på segmentet #bar (AB) # er
#sqrt ((5 - (- 3)) ^ 2 + ((- 10) -5) ^ 2) #
= #sqrt (8 ^ 2 + (- 15) ^ 2) = sqrt (65 + 225) = sqrt289 = 17 #
(2) Midtpunkt av #bar (AB) # er #((5-3)/2,(-10-5)/2)# eller #(1,-7 1/2)#
(3) Koordinatene til punktet # Q # som deler seg #bar (AB) # i forholdet #2:5# er
# ((2xx5 + 5xx (-3)) / 7, (2xx (-10) + 5xx5) / 7) # eller #((10-15)/7,(-20+25)/7)#
dvs. #(-5/7,5/7)#
