Domenet til f (x) er settet av alle reelle verdier bortsett fra 7, og domenet til g (x) er settet av alle reelle verdier bortsett fra -3. Hva er domenet til (g * f) (x)?
Alle reelle tall unntatt 7 og -3 når du multipliserer to funksjoner, hva gjør vi? vi tar f (x) -verdien og multipliserer den med g (x) -verdien, hvor x må være det samme. Begge funksjonene har imidlertid begrensninger, 7 og -3, så produktet av de to funksjonene må ha * begge * begrensninger. Vanligvis når de har operasjoner på funksjoner, hvis de forrige funksjonene (f (x) og g (x)) hadde begrensninger, blir de alltid tatt som en del av den nye begrensningen av den nye funksjonen, eller deres drift. Du kan også visualisere dette ved å lage to rasjonelle funksjoner med forsk
Antallet 3x3 ikke-singulære matriser, med fire oppføringer som 1 og alle andre oppføringer er 0, er? a) 5 b) 6 c) minst 7 d) mindre enn 4
Det er akkurat 36 slike ikke-singulære matriser, så c) er det riktige svaret. Først bør du vurdere antall ikke-singulære matriser med 3 poster som 1 og resten 0. De må ha en 1 i hver av radene og kolonnene, så de eneste mulighetene er: ((0, 0, 0), (0, 1, 0), (0, 0, 1)) "" ((0, 0, 0), (0, 0, 1) , (0, 0), (0, 0, 1)) ((0, 1, 0), (0, 0) 1), (1, 0, 0), (0, 1, 0)) "" (0, 0, 1), (0, 1, 0), (1, 0, 0)) For hver av disse 6 muligheter vi kan gjøre noen av de resterende seks 0 til en 1. Disse er alle skillebare. Så det er totalt 6 xx 6 = 36 ikke-singulære 3xx3 matri
Oppfør alle begrensede verdier sqrt 1 - 3x?
Alle verdier av x slik at x> 1/3 Vi får sqrt (1-3x) Da vi ikke kan ta kvadratroten til et negativt tall, er begrensningen på verdier av x gitt med 1-3x <0 eller 1 <3x eller 3x> 1 eller x> 1/3