Hvordan løser du abs (2x + 3)> = -13?

Løsningen er noe #x i RR #.

Forklaringen er følgende:

Per definisjon, # | Z | > = 0 AA z i RR #, så, bruk denne definisjonen på vårt spørsmål, vi har det # | 2x + 3 | > = 0 #, som er en sterkere tilstand tan # | 2x + 3 | > = - 13 # ("sterkere" betyr det # | 2x + 3 | > = 0 # er mer restriktiv enn # | 2x + 3 | > = - 13 #).

Så nå, i stedet for å lese problemet som "løse # | 2x + 3 | > = - 13 #", vi skal lese det som" løse # | 2x + 3 | > = 0 #"som faktisk er lettere å løse.

For å løse # | 2x + 3 |> = 0 # vi må igjen huske definisjonen av # | Z | #, som er gjort av saker:

Hvis #z> = 0 #, deretter # | Z | = z #

Hvis #z <0 #, deretter # | Z | = - z #

Ved å bruke dette til vårt problem har vi det:

Hvis # (2x + 3)> = 0 => | 2x + 3 | = 2x + 3 # og så, # | 2x + 3 | > = 0 => 2x + 3> = 0 => 2x> = - 3 => x> = - 3/2 #

Hvis # (2x + 3) <0 => | 2x + 3 | = - (2x + 3) # og så, # | 2x + 3 | > = 0 => - 2x + 3)> = 0 => - 2x - 3> = 0 => - 2x> = 3 => 2x <= -3 # (observer at skiltet av ulikheten har endret seg ved å endre tegnet til begge medlemmer) # => x <= - 3/2 #

Siden resultatet oppnådd i det første tilfellet er #AA x> = - 3/2 # og resultatet oppnådd i det andre tilfellet er #AA x <= - 3/2 #, begge satt sammen gir oss det endelige resultatet at inequation er fornøyd #AA x i RR #.