Avstanden fra solen til nærmeste stjerne er ca 4 x 10 ^ 16 m. Melkeveisens galakse er omtrent en disk med diameter ~ 10 ^ 21 m og tykkelse ~ 10 ^ 19 m. Hvordan finner du størrelsesordenen til antall stjerner i Melkeveien?

Svar:

Tilnærming av Melkeveien som en plate og bruk av tettheten i solkvarteret, er det rundt 100 milliarder stjerner i Melkeveien.

Forklaring:

Siden vi lager en størrelsesorden estimat, vil vi lage en rekke forenklende forutsetninger for å få et svar som er omtrent rett.

La oss modellere Milky Way Galaxy som en disk.

Volumet på en disk er:

# V = pi * r ^ 2 * h #

Plugging i våre tall (og antar det #pi ca 3 #)

# V = pi * (10 ^ {21} m) ^ 2 * (10 ^ {19} m) #

# V = 3 ganger 10 ^ 61 m ^ 3 #

Er omtrentlig volum av Melkeveien.

Nå, alt vi trenger å gjøre er å finne hvor mange stjerner per kubikkmeter (# Rho #) er i Melkeveien, og vi kan finne totalt antall stjerner.

La oss se på nabolaget rundt Sola. Vi vet det i en sfære med en radius av # 4 ganger 10 ^ {16} #m det er akkurat en stjerne (solen), etter at du slo andre stjerner. Vi kan bruke det til å anslå en hard tetthet for Melkeveien.

#rho = n / V #

Bruke volumet av en sfære

#V = 4/3 pi r ^ {3} #

#rho = 1 / {4/3 pi (4 ganger 10 ^ {16} m) ^ 3} #

#rho = 1/256 10 ^ {- 48} # stjerner / # M ^ {3} #

Kommer tilbake til tetthetsligningen:

#rho = n / V #

# n = rho V #

Plugging i tettheten av solar nabolaget og volumet av Milky Way:

# n = (1/256 10 ^ {- 48} m ^ {- 3}) * (3 ganger 10 ^ 61 m ^ 3) #

#n = 3/256 10 ^ {13} #

#n = 1 ganger 10 ^ 11 # stjerner (eller 100 milliarder stjerner)

Er dette rimelig? Andre estimater sier at det er 100-400 milliarder stjerner i Melkeveien. Dette er akkurat det vi fant.