Pls løse x ^ ² + 2x + 2?

Svar:

Denne ligningen har ikke en "ekte" løsning.

# x ^ ² + 2x + 2 = 0 #

#x = (-2 ± 2 i) / 2 # hvor Jeg # = sqrt -1 #

Forklaring:

Først vi "faktor" det. Dette gjøres ved å lage to faktorer (for en kvadratisk som dette) og finne de riktige koeffisientene.

# x ^ ² + 2x + 2 = 0 #; # (x? a) (x? b) # fra dette skjemaet kan du se at vi trenger konstantene til å være:

# x ^ ² + (xa + xb) + ab #; eller # x ^ ² + x (a + b) + ab #

Så, ab = 2 og a + b = 2; a = 2 - b

Dette kan ikke løses ved inspeksjon (se på det), så vi må bruke kvadratisk formel. Vi har nå ligningen i form av en kvadratisk, og kan løse den ved å bruke den kvadratiske formelen. Se http://www.purplemath.com/modules/quadform.htm for instruksjoner.

Til # ax ^ 2 + bx + c = 0 #, verdiene til x som er løsningene til ligningen er gitt av:

x = (-b ± b2-4ac) / 2a

I dette tilfellet a = 1, b = 2 og c = 2

#x = (-2 ± sqrt (2 ^ 2 - 4 * 1 * 2))) / (2 * 1) #

#x = (-2 ± sqrt (4-8)) / 2 #; #x = (-2 ± sqrt -4) / 2 #

Den negative kvadratroten indikerer at dette uttrykket IKKE har en "ekte" rot.

#x = (-2 ± 2 i) / 2 # hvor Jeg # = sqrt -1 #