Hva er ligningen i punkt-skråning form og helling avskjæringsform for linjen gitt (9, 1) og (4, 16)?

Punkt-skråningsformen er # Y-1 = -3 (x-9) #, og skrå-avskjæringsformen er # Y = -3x + 28 #.

Bestem hellingen, # M #, ved hjelp av de to punktene.

Punkt 1: #(9,1)#

Punkt 2: #(4,16)#

# M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (16-1) / (4-9) = (15) / (- 5) = - 3 #

Punkt-skråning form.

Generell ligning: # Y-y_1 = m (x-x_1) #, hvor # X_1 # og # Y_1 # er ett punkt på linjen. Jeg vil bruke punkt 1: #(9,1)#.

# Y-1 = -3 (x-9) #

Slope-intercept form.

Generell ligning: # Y = mx + b #, hvor # M # er skråningen og # B # er y-avskjæringen.

Løs punkt-lukningsligningen for # Y #.

# Y-1 = -3 (x-9) #

Distribuere #-3#.

# Y-1 = -3x + 27 #

Legg til #1# til hver side.

# Y = -3x + 28 #