Rammene til basene av to høyre sirkulære faste kegler av samme høyde er r1 og r2. Keglene smeltes og omformes til en solid sfære hvis radius R. viser at høyden på hver kjegle er gitt av h = 4R ^ 3 ÷ r1 ^ 2 + r2 ^ 2?

Svar:

Se nedenfor. Ganske enkelt virkelig.

Volum av kjegle 1; # Pi * r_1 ^ 2 * h / 3 #

Volum av kjegle 2: # Pi * r_2 ^ 2 * h / 3 #

Kuglens volum:# Av 4/3 * pi * r ^ 3 #

Så du har:

# "Vol of sphere" = "Volt av kjegle 1" + "Volt av kjegle 2" #

# 4/3 * pi * R ^ 3 = (pi * r_1 ^ 2 * h / 3) + (pi * r_2 ^ 2 * h / 3) #

Forenkle:

# 4 * pi * R ^ 3 = (pi * r_1 ^ 2 * h) + (pi * r_2 ^ 2 * h) #

# 4 * R ^ 3 = (r_1 ^ 2 * h) + (r_2 ^ 2 * h) #

#h = (4R ^ 3) / (r_1 ^ 2 + r_2 ^ 2) #