Vennligst hjelp?

Svar:

Arealet av trekanten er # 84ft ^ 2 #

Forklaring:

Beregning av trekantens høyde

#sin 30 ^ 0 = h / 16 #

#h = 0,5 * 16 = 8 #

Området er av en trekant er gitt av #1/2*#utgangspunkt#*#høyde

fra diagrammet er basen 21ft

fra forrige beregning er høyden 8ft

#1/2*8*21 = 84#

Arealet av trekanten er # 84ft ^ 2 #

Hvis du er forvirret av hvorfor denne beregningen er sant, se på bildet nedenfor:

Svar:

# En ~~ 83,9977 #

Forklaring:

Vi bruker Cosins lovene, som sier at:

# A ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2-2bc * cos (alfa) # hvor #en# og # Alfa # er motsatt til hverandre.

Derfor,

# B = 16 #

# C = 21 #

# A = 30 #

Vi har nå:

# A ^ 2 = 16 ^ 2 + 21 ^ 2-2 * 16 * 21 * cos (30) #

=># A ^ 2 = 256 + 441-cancel672 * sqrt3 / cancel2 #

=># A ^ 2 = 697-336 * sqrt3 #

=># a = sqrt (697-336 * sqrt3) # Legg merke til det #en# kan bare være positiv.

=># A ~~ 10,725 #

Nå bruker vi Herons formel, som sier at:

# A = sqrt (r (r-a) (r-b) (S-c)) # hvor # S = (a + b + c) / 2 #

Derfor, # S = (10,725 + 16 + 21) / 2 #

=># s = 23,8625 #

Vi plugger inn verdiene.

# A = sqrt (r (r-a) (r-b) (S-c)) #

# = Sqrt (23,8625 (23.8625-10.725) (23.8625-16) (23.8625-21)) #

#~~83.9977#