Jamee er 5 år eldre enn Rachel. I løpet av 15 år vil deres kombinert aldre være 45 år. Hvor gammel er Jamee akkurat nå?

Svar:

Jamee er for tiden #17.5# år gammel.

Forklaring:

For å løse hans problem må vi lage to likninger. La oss ha Jamee være # X # og Rachel være # Y #. Siden Jamee er 5 år eldre enn Rachel, kan vi si det # X = y + 5 #. Summen av Rachel og Jamees alder vil være 45 på 15 år, så vi kan si det # X + y + 15 = 45 #. Vi har nå to likninger:

# X = y + 5 #

# X + y + 15 = 45 #

La oss da bruke substitusjon. Siden vi vet det # X = y + 5 #, kan vi plugge det inn i vår andre ligning slik at vi kan få det # Y + 5 + y + 15 = 45 #. Kombiner de to yene for å få # 2y + 5 + 15 = 45 # og legg til 5 og 15 sammen for å få # 2y + 20 = 45 #. Deretter trekker du 20 fra hver side for å få # 2y = 25 #. Vi vil nå dele hver side med 2 for å få # Y = 12,5 #.

Imidlertid prøver vi å finne Jamees alder, # X #, ikke Rachels alder, # Y #. La oss plugge vårt svar på # Y # inn i den første ligningen og løse for # X #:

# X = 12,5 + 5 #

# X = 17,5 #

Vi har nå vårt svar, #17.5# år.

Johns far er 5 ganger eldre enn John, og John er dobbelt så gammel som sin søster Alice. I løpet av to år vil summen av deres alder være 58 år. Hvor gammel er John nå?

Johns nåværende alder er 8 år. La Johns alder være x. Gitt at: 1. Johns far er 5 ganger eldre enn John Hvis y er alder av Johns far, så er y = 5x John dobbelt så gammel som sin søster Alice. Så hvis z er alders alder, så er x = 2z, dvs. z = x / 2 I to år vil summen av deres alder være 58. Om to år. John vil være x + 2 Johns far vil være y + 2 = 5x +2 og Alice blir z + 2 = x / 2 +2 Derfor (x + 2) + (5x +2) + (x / 2 +2) = 58 x + 2 + 5x +2 + 0,5x +2 = 58 x + 5x + 0,5x +2 +2 +2 = 58 6,5x +6 = 58 6,5x = 58-6 x = 52 / 6,5 x = 520 / 65 x = 8 -------- Johns n

Julianna er x år gammel. Hennes søster er 2 år eldre enn henne. Hennes mor er 3 ganger så gammel som hennes søster. Hennes Onkel Rich er 5 år eldre enn hennes mor. Hvordan skriver og forenkler du et uttrykk som representerer Richs alder?

Julians alder = x Hennes søsters alder = x + 2 Hennes mors alder = 3 (x + 2) Richs alder = 3 (x + 2) +5 Forenkle 3 (x + 2) + 5 = 3x + 6 + 5 3 2) + 5 = 3x + 11

Yanira er 3 år eldre enn Tim og dobbelt så gammel som Hannah. Tim er 2 år eldre enn Hannah. Hvor gammel er Yanira, Tim og Hannah?

Jeg fikk: Yanira: 10 år gammel; Tim: 7 år gammel; Hannah: 5 år gammel. Kall alderen på de tre med initialene: y, t og h, så kan vi skrive: y = t + 3 y = 2h t = h + 2 la oss løse disse tre ligningene (et system) samtidig: erstatt den andre ligning i den første for y: 2h = t + 3 så t = 2h-3 erstatt dette inn i tredje for t og finn h: 2h-3 = h + 2 h = 5 slik at vi har: t = 2 * 5- 3 = 7 og: y = 2 * 5 = 10