Yanira er 3 år eldre enn Tim og dobbelt så gammel som Hannah. Tim er 2 år eldre enn Hannah. Hvor gammel er Yanira, Tim og Hannah?

Svar:

Jeg har:

Yanira: #10# år gammel;

Tim: #7# år gammel;

Hannah: #5# år gammel.

Forklaring:

Ring de tre årene med initialene: #y, t og h #, så kan vi skrive:

# Y = t + 3 #

# Y = 2t #

# t = h + 2 #

la oss løse disse tre ligningene samtidig (et system):

erstatt den andre ligningen i den første for # Y #:

# 2h = t + 3 #

så

# T = 2t-3 #

erstatte dette inn i den tredje for # T # og finn # H #:

# 2H-3 = h + 2 #

# H = 5 #

slik at vi har:

# T = 2 * 5-3 = 7 #

og:

# Y = 2 * 5 = 10 #

Svar:

Alder av Hannah = # 5#år.

Alder av Yanira = # 10# år.

Age of Tim = #7# år.

Forklaring:

La alder av Hannah være # H #---------(1)

Gitt at:

Yanira er dobbelt så gammel som Hannah, det vil si Yaniras alder er # 2h #----(2)

Tim er 2 år eldre enn Hannah, dvs. Tims alder er # h + 2 #-----(3)

Også

Yanira er 3 år eldre enn Tim, dvs. Yaniras alder # h + 2 + 3 #-----(4)

Å sammenligne alder av Yanira fra ligninger (2) og (4), # 2h = h + 2 + 3 #

# 2h - h = 5 #

#h = 5 #

Fra ligninger (1), (2) og (3) får vi

Alder av Hannah = #h = 5 #, Alder av Yanira = # 2h = 10 # og

Age of Tim = # h + 2 = 7 # henholdsvis.