Svar:
Forklaring:
La
Plugging det tilbake i, som gir oss de tre heltallene som
Tre fortløpende heltall legger opp til 24. Hva er de?
7, 8 og 9 Heltal 1: n Heltal 2: n + 1 Heltal 3: n + 2 Jeg la 1 eller 2 til n fordi vi ikke vet hvilket tall som er etter n, men vi vet at de er på rad. La oss legge til disse tre heltallene og la dem være lik 24. n + (n + 1) + (n + 2) = 24 Løs for n. 3n + 3 = 24 3n = 21 n = 7 Vi fant at n er lik 7. Vi kan ganske enkelt legge til 1 for å finne det neste heltallet og legge til 2 for å finne det tredje heltallet. De tre heltallene er 7, 8 og 9.
Tre fortløpende heltall er som sådan når de blir tatt i økende rekkefølge og multiplisert med henholdsvis 2,3 og 4, legger de opp til 56. Finn disse tallene?
Se en løsningsprosess under: La oss først nevne de tre fortløpende heltallene. La oss kalle det første heltallet: n Da vil de neste to heltallene være (n + 1) og (n + 2) Hvis vi deretter multipliserer dem som beskrevet i problemet og sumer disse produktene til 56, kan vi skrive en ligning som: 2n + 3 (n + 1) + 4 (n + 2) = 56 Vi kan nå løse denne ligningen for n: 2n + (3 xx n) + (3 xx 1) + (4 xx n) + (4 xx 2) = 56 2n + 3n + 3 + 4n + 8 = 56 2n + 3n + 4n + 3 + 8 = 56 (2 + 3 + 4) n + (3 + 8) = 56 9n + 11 = 56 9n + 11 - farge rød (9) = 56 - farge (rød) (11) 9n + 0 = 45 9n = 45 (9n) /
"Lena har 2 fortløpende heltall.Hun merker at summen deres er lik forskjellen mellom torgene sine. Lena plukker ytterligere 2 sammenhengende tall og merker det samme. Bevis algebraisk at dette er sant for noen 2 fortløpende heltall?
Vennligst henvis til forklaringen. Husk at de påfølgende heltalene varierer med 1. Derfor, hvis m er ett heltall, må det etterfølgende heltall være n + 1. Summen av disse to heltallene er n + (n + 1) = 2n + 1. Forskjellen mellom kvadratene er (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, som ønsket! Kjenn matematikkens glede.!