"Lena har 2 fortløpende heltall.Hun merker at summen deres er lik forskjellen mellom torgene sine. Lena plukker ytterligere 2 sammenhengende tall og merker det samme. Bevis algebraisk at dette er sant for noen 2 fortløpende heltall?

Svar:

Vennligst referer til Forklaring.

Forklaring:

Husk at fortløpende heltall er forskjellige av #1#.

Derfor, hvis # M # er ett heltall, og så etterfulgt heltall

må være # N + 1 #.

De summen av disse to heltallene er # N + (n + 1) = 2n + 1 #.

De forskjell mellom deres torg er # (N + 1) ^ 2-n ^ 2 #, # = (N ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2 #, # = 2n + 1 #, som ønsket!

Kjenn matematikkens glede.!

Forskjellen mellom to tall er 3 og deres produkt er 9. Hvis summen av deres kvadrat er 8, Hva er forskjellen på kubene sine?

51 Gitt: xy = 3 xy = 9 x ^ 2 + y ^ 2 = 8 Så, x ^ 3-y ^ 3 = (xy) (x ^ 2 + xy + y ^ 2) = (xy) (x ^ 2 + y ^ 2 + xy) Sett inn de ønskede verdiene. = 3 * (8 + 9) = 3 * 17 = 51

Summen av to sammenhengende tall er 77. Forskjellen på halvparten av det mindre tallet og en tredjedel av det større tallet er 6. Hvis x er det mindre tallet og y er det større tallet, hvilke to likninger representerer summen og forskjellen på tallene?

X + y = 77 1 / 2x-1 / 3y = 6 Hvis du vil vite tallene du kan fortsette å lese: x = 38 y = 39

Si om følgende er sant eller falskt, og støt ditt svar med et bevis: Summen av noen fem sammenhengende tall er delelig med 5 (uten resten)?

Se en løsningsprosess under: Summen av 5 sammenhengende tall er faktisk jevnt delbar med 5! For å vise dette, la vi ringe det første heltallet: n Så vil de neste fire heltallene være: n + 1, n + 2, n + 3 og n + 4 Legg til disse fem heltallene sammen gir: n + n + 1 + n + 2 + n + 3 + n + 4 => n + n + n + n + n + 1 + 2 + 3 + 4 => 1n + 1n + 1n + 1n + 1n + 1 + 2 + 3 + 4 => + 1 + 1 + 1 + 1) n + (1 + 2 + 3 + 4) => 5n + 10 => 5n + (5xx2) => 5 (n + 2) Hvis vi deler denne summen av 5 fortløpende heltall etter farge (rød) (5) får vi: (5 (n + 2)) / farge (rød) (5) => (f