Tre fortløpende heltall er som sådan når de blir tatt i økende rekkefølge og multiplisert med henholdsvis 2,3 og 4, legger de opp til 56. Finn disse tallene?

Svar:

Se en løsningsprosess under:

Forklaring:

La oss først nevne de tre fortløpende heltallene.

La oss ringe det første heltallet: # N #

Da vil de neste to heltallene være # (n + 1) # og # (n + 2) #

Hvis vi deretter multipliserer dem som beskrevet i problemet og summerer disse produktene til 56, kan vi skrive en ligning som:

# 2n + 3 (n + 1) + 4 (n + 2) = 56 #

Vi kan nå løse denne ligningen for # N #:

# 2n + (3 xx n) + (3 xx 1) + (4 xx n) + (4 xx 2) = 56 #

# 2n + 3n + 3 + 4n + 8 = 56 #

# 2n + 3n + 4n + 3 + 8 = 56 #

# (2 + 3 + 4) n + (3 + 8) = 56 #

# 9n + 11 = 56 #

# 9n + 11 - farge (rød) (11) = 56 - farge (rød) (11) #

# 9n + 0 = 45 #

# 9n = 45 #

# (9n) / farge (rød) (9) = 45 / farge (rød) (9) #

# (farge (rød) (avbryt (farge (svart) (9))) n) / avbryt (farge (rød) (9)) = 5 #

#n = 5 #

Derfor:

#n + 1 = 5 + 1 = 6 #

#n + 2 = 5 + 2 = 7 #

De tre fortløpende heltallene er: 5, 6, 7

Tre fortløpende EVEN heltall legger opp til 30. Hva er tallene?

{8,10,12} La n være minst av de tre heltallene. Da vil de neste to være n + 2 og n + 4 (de neste to like heltallene). Da summen er 30, har vi n + (n + 2) + (n + 4) = 30 => 3n + 6 = 30 => 3n = 24 => n = 8 Plugging det inn igjen, som gir oss de tre heltallene som {n, n + 2, n + 4} = {8,10,12}

Hva er tre fortløpende heltall som legger opp til 105?

34,35,36 Vi har: x + (x + 1) + (x + 2) = 105 3x + 3 = 105 x + 1 = 35 x = 34 34 + 35 + 36 = 105

"Lena har 2 fortløpende heltall.Hun merker at summen deres er lik forskjellen mellom torgene sine. Lena plukker ytterligere 2 sammenhengende tall og merker det samme. Bevis algebraisk at dette er sant for noen 2 fortløpende heltall?

Vennligst henvis til forklaringen. Husk at de påfølgende heltalene varierer med 1. Derfor, hvis m er ett heltall, må det etterfølgende heltall være n + 1. Summen av disse to heltallene er n + (n + 1) = 2n + 1. Forskjellen mellom kvadratene er (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, som ønsket! Kjenn matematikkens glede.!