Svar:
For denne kvadratiske, #Delta = -15 #, som betyr at ligningen har Nei ekte løsninger, men det har det to forskjellige komplekse.
Forklaring:
Den generelle form for en kvadratisk ligning er
# ax ^ 2 + bx + c = 0 #
Den generelle formen av diskriminant ser slik ut
#Delta = b ^ 2 - 4 * a * c #
Din ligning ser slik ut
# 2x ^ 2 + 5x + 5 = 0 #
som betyr at du har
# {(a = 2), (b = 5), (c = 5):} #
Diskriminanten vil således være lik
#Delta = 5 ^ 2 - 4 * 2 * 5 #
#Delta = 25 - 40 = farge (grønn) (- 15) #
De to løsningene for en generell kvadratisk er
#x_ (1,2) = (-b + - sqrt (Delta)) / (2a) #
Når #Delta <0 #, som du har her, er ligningen sies å ha ingen reelle løsninger, siden du ekstraherer kvadratroten fra a negativt tall.
Det har imidlertid to forskjellige komplekse løsninger som har den generelle formen
#x_ (1,2) = (-b + - isqrt (-Delta)) / (2a) #, når #Delta <0 #
I ditt tilfelle er disse løsningene
#x_ (1,2) = (-5 + - sqrt (-15)) / (4) = {(x_1 = (-5 + isqrt (15)) / 4), (x_2 = (-5 - isqrt 15)) / 4):} #
