Hva er frekvensen av f (theta) = sin 4 t - cos 24 t?

Svar:

# 2 / pi #

Forklaring:

#f (t) = sin 4t - cos 24t #

De separate frekvensene for de to begrepene er

# F_1 = # gjensidig av perioden # = 4 / (2pi) = 2 / pi # og

# F_2 = 24 / (2pi) = 12 / pi.

Frekvensen F av #f (t) # er gitt av

# 1 / F = L / F_1 = M / F_2, for å tilpasse heltallene L og M, givnig

Periode #P = 1 / F = Lpi / 2 = Mpi / 12 #.

Merk at 2 er en faktor på 12.

Det laveste valget er enkelt, L = 1, M = 6 og

#P = 1 / F = pi / 2 # gi #F = 2 / pi #.

Bevis: - synd (7 theta) + synd (5 theta) / synd (7 theta) -sin (5 theta) =?

(sin7x + sin5x) / (sin7x-sin5x) = tan6x * cotx rarr (sin7x + sin5x) / (sin7x-sin5x) = (2sin ((7x + 5x) / 2) * cos ((7x-5x) / 2) ) / (2x (5x) / 2) * cos ((7x + 5x) / 2) = (sin6x * cosx) / (sinx * cos6x) = (tan6x) / tanx = tan6x * cottx

Hva er ligningen av tangentlinjen til r = tan ^ 2 (theta) - sin (theta-pi) ved theta = pi / 4?

R = (2 + sqrt2) / 2r = tan ^ 2 tetanin (theta-pi) ved pi / 4r = tan ^ 2 (pi / 4) - sin (pi / 4 -pi) r = 1 ^ 2 - synd ((- 3pi) / 4) r = 1-sin ((5pi) / 4) r = 1 - (- sqrt2 / 2) r = 1 + sqrt2 / 2 r = (2 + sqrt2) / 2

Hvordan uttrykker du f (theta) = sin ^ 2 (theta) + 3cot ^ 2 (theta) -3csc ^ 2theta i form av ikke-eksponensielle trigonometriske funksjoner?

Se nedenfor f (theta) = 3sin ^ 2teta + 3cot ^ 2ta-3csc ^ 2theta = 3sin ^ 2ta + 3cot ^ 2ta-3csc ^ 2theta = 3sin ^ 2ta + 3 (csc ^ 2theta-1) -3csc ^ 2eta = 3sin ^ 2theta + avbryt (3csc ^ 2theta) -cancel3csc ^ 2theta-3 = 3sin ^ 2theta-3 = -3 (1-sin ^ 2theta) = -3cos ^ 2theta