Trekant A har et areal på 12 og to sider med lengder 8 og 7. Trekant B er lik trekant A og har en side med lengde 5. Hva er de maksimale og minste mulige områdene av trekanten B?

Svar:

Case - Minimumsareal:

# D1 = farge (rød) (D_ (min)) = farge (rød) (1.3513) #

Case - Maksimumsareal:

# D1 = farge (grønn) (D_ (maks)) = farge (grønn) (370.3704) #

Forklaring:

La de to like trianglene være ABC & DEF.

Tre sider av de to trekanter er a, b, c & d, e, f og områdene A1 og D1.

Siden trianglene er like,

# a / d = b / e = c / f #

Også # (A1) / (D1) = a ^ 2 / d ^ 2 = b ^ 2 / e ^ 2 = c ^ 2 / f ^ 2 #

Egenskapen til en trekant er summen av de to sidene må være større enn den tredje siden.

Ved å bruke denne egenskapen, kan vi komme fram til minimums- og maksimumsverdien av den tredje siden av trekanten ABC.

Maksimal lengde på den tredje siden # c <8 + 7 #, si 14.9 (korrigert opptil en desimal.

Når det er proporsjonalt med maksimal lengde, får vi minimumsareal.

Case - Minimumsareal:

# D1 = farge (rød) (D_ (min)) = A1 * (f / c) ^ 2 = 12 * (5/14,9) ^ 2 = farge (rød) (1.3513) #

Minimum lengde på tredje side #c> 8 - 7 #, si 0.9 (korrigert opptil en desimal.

Når det er proporsjonalt med minimumslengde, får vi maksimalt område.

Case - Maksimumsareal:

# D1 = farge (grønn) (D_ (maks)) = A1 * (f / c) ^ 2 = 12 * (5 / 0,9) ^ 2 = farge (grønn) (370.3704) #

Trekant A har et areal på 12 og to sider med lengder 7 og 7. Trekant B er lik trekant A og har en side med en lengde på 19. Hva er de maksimale og minste mulige områdene av trekanten B?

Areal av trekant B = 88.4082 Siden trekanten A er likevel, vil trekant B også være likestilling.Sider av triangler B & A er i forholdet 19: 7 Områder vil være i forholdet 19 ^ 2: 7 ^ 2 = 361: 49:. Areal med trekant B = (12 * 361) / 49 = 88,4082

Trekant A har et areal på 24 og to sider med lengder 12 og 15. Trekant B er lik trekant A og har en side med en lengde på 25. Hva er de maksimale og minste mulige områdene av trekanten B?

Maksimum trekant er 104.1667 og Minimumsareal 66.6667 Delta s A og B er like. For å få maksimalt område av Delta B, skal side 25 av Delta B svare til side 12 av Delta A. Sidene er i forholdet 25:12 Derfor vil områdene være i forholdet 25 ^ 2: 12 ^ 2 = 625: 144 Maksimalt trekantområde B = (24 * 625) / 144 = 104.1667 På samme måte som minimumsområdet, vil side 15 av Delta A svare til side 25 av Delta B. Sidene er i forholdet 25:15 og områder 625: 225 Minimumsareal av Delta B = (24 * 625) / 225 = 66,6667

Trekant A har et areal på 24 og to sider med lengder 8 og 12. Trekant B er lik trekant A og har en side med en lengde på 12. Hva er de maksimale og minste mulige områdene av trekanten B?

Maksimalt mulig trekantområde B A_ (Bmax) = farge (grønn) (205.5919) Minim mulig trekant B A_ (Bmin) = farge (rød) (8.7271) Tredje side av Triangle A kan ha verdier mellom 4 og 20 bare av bruke betingelsen om at summen av de to sidene av en trekant må være større enn den tredje siden. La verdiene være 4,1 og 19,9. (korrigert til ett desimaltegn. Hvis sidene er i forholdet farge (brun) (a / b), vil områdene være i forholdet farge (blå) (a ^ 2 / b ^ 2) Case - Max: Når side 12 av svarer til 4,1 av A, får vi det maksimale området av trekant B. A_ (Bmax) = A_A * (