Trekant A har et areal på 24 og to sider med lengder 8 og 12. Trekant B er lik trekant A og har en side med en lengde på 12. Hva er de maksimale og minste mulige områdene av trekanten B?

Svar:

Maksimalt mulig trekant B-område #A_ (Bmax) = farge (grønn) (205.5919) #

Minimm mulig område av trekant B #A_ (Bmin) = farge (rød) (8.7271) #

Forklaring:

Tredje side av Triangle A kan ha verdier mellom 4 og 20 bare ved å bruke tilstanden som

Summen av de to sidene av en trekant må være større enn den tredje siden.

La verdiene være 4,1 og 19,9. (korrigert til ett desimaltegn.

hvis sidene er i forholdet #COLOR (brun) (a / b) # da vil områdene være i forholdet # farge (blå) (a ^ 2 / b ^ 2) #

Case - Max: Når side 12 av tilsvarer 4.1 av A, får vi det maksimale området av trekanten B.

#A_ (Bmax) = A_A * (12 / 4.1) ^ 2 = 24 * (12 / 4.1) ^ 2 = farge (grønn) (205.5919) #

Case - Min: Når side 12 tilsvarer 19,9 av A, får vi det minste området av trekanten B.

#A_ (Bmin) = A_A * (12/19,9) ^ 2 = 24 * (12 / 19,9) ^ 2 = farge (rød) (8.7271) #

Trekant A har et areal på 12 og to sider med lengder 7 og 7. Trekant B er lik trekant A og har en side med en lengde på 19. Hva er de maksimale og minste mulige områdene av trekanten B?

Areal av trekant B = 88.4082 Siden trekanten A er likevel, vil trekant B også være likestilling.Sider av triangler B & A er i forholdet 19: 7 Områder vil være i forholdet 19 ^ 2: 7 ^ 2 = 361: 49:. Areal med trekant B = (12 * 361) / 49 = 88,4082

Trekant A har et areal på 24 og to sider med lengder 12 og 15. Trekant B er lik trekant A og har en side med en lengde på 25. Hva er de maksimale og minste mulige områdene av trekanten B?

Maksimum trekant er 104.1667 og Minimumsareal 66.6667 Delta s A og B er like. For å få maksimalt område av Delta B, skal side 25 av Delta B svare til side 12 av Delta A. Sidene er i forholdet 25:12 Derfor vil områdene være i forholdet 25 ^ 2: 12 ^ 2 = 625: 144 Maksimalt trekantområde B = (24 * 625) / 144 = 104.1667 På samme måte som minimumsområdet, vil side 15 av Delta A svare til side 25 av Delta B. Sidene er i forholdet 25:15 og områder 625: 225 Minimumsareal av Delta B = (24 * 625) / 225 = 66,6667

Trekant A har et areal på 24 og to sider med lengder 8 og 15. Trekant B er lik trekant A og har en side med en lengde på 12. Hva er de maksimale og minste mulige områdene av trekanten B?

Ved torget 12/8 eller torget 12/15 Vi vet at trekanten A har faste indre vinkler med den oppgitte informasjonen. Akkurat nå er vi kun interessert i vinkelen mellom lengdene 8 og 15. Den vinkelen er i forholdet: Area_ (triangle A) = 1 / 2xx8xx15sinx = 24 Derfor: x = Arcsin (24/60) Med den vinkelen kan vi nå finne lengden på den tredje armen av trekanten A ved hjelp av cosinusregelen. L ^ 2 = 8 ^ 2 + 15 ^ 2-2xx8xx15cosx. Siden x allerede er kjent, L = 8.3. Fra trekant A, vet vi nå at de lengste og korteste armene er henholdsvis 15 og 8. Lignende triangler vil ha sine forhold på armer utvidet eller ko