Hva er fokus og toppunkt for parabolen beskrevet av x ^ 2 + 4x + 4y + 16 = 0?

Svar:

# "fokus" = (- 2, -4), "vertex" = (- 2, -3) #

Forklaring:

# "ligningen til en vertikal åpning parabola er" #

# • farge (hvit) (x) (x-h) ^ 2 = 4a (y-k) #

# "hvor" (h, k) "er koordinatene til toppunktet og en" # "

# "er avstanden fra toppunktet til fokus / directrix" #

# • "hvis" 4a> 0 "åpner deretter oppover" #

# • "hvis" 4a <0 "åpner deretter nedover" #

# "omarrangere" x ^ 2 + 4x + 4y + 16 = 0 "i dette skjemaet" #

# "bruker metoden for" farge (blå) "å fullføre kvadratet" # #

# X ^ 2 + 4xcolor (rød) (+ 4) = - 4y-16color (rød) (+4) #

# (X + 2) ^ 2 = -4 (y + 3) #

#color (magenta) "vertex" = (- 2, -3) #

# 4a = -4rArra = -1 #

#color (lilla) "focus" = (- 2, -3-1) = (- 2, -4) #

graf {x ^ 2 + 4x + 4y + 16 = 0 -10, 10, -5, 5}