Svar:
# Jeg ^ 46 #
Forklaring:
# i ^ 1 = jeg #
# i ^ 2 = sqrt (-1) * sqrt (-1) = -1 #
# i ^ 3 = -1 * i = -i #
# i ^ 4 = (i ^ 2) ^ 2 = (-1) ^ 2 = 1 #
kreftene til #Jeg# er #i, -1, -i, 1 #, fortsetter i en syklisk sekvens hver #4#den kraften.
i dette settet er det eneste negative heltallet #-1#.
for kraften til #Jeg# å være et negativt heltall, tallet som #Jeg# er reist for å være #2# mer enn et flertall av #4#.
#44/4 = 11#
#46 = 44+2#
# i ^ 46 = i ^ 2 = -1 #
Svar:
C) # Jeg ^ 46 #
Forklaring:
Noter det:
# i ^ 0 = 1 #
# i ^ 1 = jeg #
# i ^ 2 = -1 #
# i ^ 3 = -i #
# i ^ 4 = 1 #
Så de økende kreftene til #Jeg# vil følge et mønster som samsvarer med:
# i ^ (4k) = 1 #
# i ^ (4k + 1) = jeg #
# i ^ (4k + 2) = -1 #
# i ^ (4k + 3) = -i #
for et heltall # K #
Den eneste av disse verdiene som er negativ er # i ^ (4k + 2) = -1 #
Derfor er det riktige svaret C) siden #46 = 4*11 + 2#
